Next:
Предисловие
Up:
ОСНОВЫ ФУНКЦИОНАЛЬНОГО АНАЛИЗА И
Previous:
§9.12. Критерий полноты ортонормированной
Ограниченные операторы в гильбертовых пространствах
Предисловие
§ 10.1. Линейные операторы и их общие свойства
§ 10.2. Непрерывные и ограниченные операторы
§ 10.3. Норма оператора
§ 10.4. Сходимость операторов
§ 10.5. Обратимость операторов. Обратный оператор
§ 10.6. Теорема Неймана
§ 10.7. Спектр оператора
§ 10.8. Пример вычисления спектра оператора. Простейшие свойства спектра.
§ 10.9. Линейные функционалы
§ 10.10. Сопряженное пространство. Теорема Рисса
§ 10.11. Бра - и кет-векторы
§ 10.12. Оператор, сопряженный к ограниченному: определение и простейшие свойства
§ 10.13. Применение сопряженного оператора
§ 10.14. Ограниченные самосопряженные операторы: теорема о точечном спектре, норме и инвариантном подпространстве
§ 10.15. Компактные множества и компактные операторы: определения и простейшие свойства
§ 10.16. Теорема о пределе последовательности компактных операторов
§ 10.17. Теорема о дискретности точечного спектра компактного оператора
§ 10.18. Компактные самосопряженные операторы: теорема о точечном спектре и теорема Гильберта -- Шмидта
§ 10.19. Вариационный принцип Куранта отыскания собственных значений компактного самосопряженного оператора
Dmitry V. Irtegov
10/28/1997
