Что касается экзамена. Желающие (как те, кто когда-то ходил на лекции, так и те, кто на них ни разу не был) могут сдавать его в любое время, когда меня можно найти в Новосибирске. Форма проведения такая: студенту дается вопрос, задача и время (полсуток или сутки) на подготовку дома со всей возможной литературой. Требования зависят от конкретного человека. Если это студент одного из старших курсов, специализирующийся на кафедрах АиЛ или ДМИ, то он должен дать исчерпывающее доказательство теоремы в вопросе (в том числе уметь доказывать с ходу все необходимые леммы), решить задачу и свободно ориентироваться во всех определениях. Для студентов младших курсов и студентов, специализирующихся на других кафедрах, требования более мягкие.
Доказательства результатов при ответе могут быть не такими, как они изложены здесь. В принципе, человек может вообще не читать эти лекции, а изучать предмет по книгам (В "Счетных булевых алгебрах и разрешимости" С. С. Гончарова и "Общей теории решеток" Г. Гретцера можно найти 90% того, что есть в курсе, хотя и в несколько другом изложении). Тем не менее, тот, кто сдает экзамен, должен уметь ВСЕ ДОКАЗЫВАТЬ.
Желающие могут также ознакомиться с программой спецкурса. Текст программы можно взять по ссылкам ниже. Программа подготовлена для официальных инстанций и помимо содержит много всякой чепухи, однако все же какое-то отношение к тем вещам, которые реально читались, она имеет.
В заключении несколько слов о том, что необходимо для понимания спецкурса. Во-первых, необходима общая математическая подготовка и знание основ алгебры. Обычно у способных студентов на втором курсе это все уже есть. Во-вторых, необходимо хорошее знание курса математической логики, который читается во втором и третьем семестрах на ММФ НГУ (я имею в виду лекции на 3-ем потоке С. С. Гончарова, возможно на других потоках какие-то темы не читают). Главным образом это относится к таким темам, как мощности, ординалы и теория моделей. Если кто-то плохо помнит эти темы из курса логики, то для него, в-принципе, будет достаточно прочитать учебник Ершова и Палютина, а также посмотреть где-нибудь (например, в книге Роджерса) про операции над ординалами. Желательно также знание основ топологии и чуть более глубокое знание теории моделей, чем дается в курсе мат. логики, читаемом на ММФ НГУ. Хотя по топологии в спецкурсе есть все необходимые определения и леммы, а по теории моделей все, что не входит в университетский курс мат. логики, тоже определено и доказано.
Замечания, предложения, вопросы, комментарии, а также сообщения о замеченных в лекциях ошибках и опечатках просьба присылать мне по электронной почте. Адрес находится на главной странице.