Gulnara
|
PVN
Спасибо - сразу этот paper нашла - уже рука набита их искать
В стате сразу условная дисперсия не выдается, но там команда такая есть, и она этот столбец создает.
А этим EViews трудно пользоваться? Может, я его где найду...
Странно так - проверять на нормальность остатки уже после того, как выбрала ARCH или GARCH... Я-то думала, что это делается до этого... А можно сначала оценить модель по-проще (т. е. для нормальных остатков), потом сделать тест на нормальность остатков, а если они не будут нормальными, то уже как-то модель усложнить? Так нужно делать?
Странно, конечно, что у вас сообщений не прибавляется - и почему этот форум именно вас выбрал...
-----
Yours faithfully,
Gulnara
|
|
|
|
PVN
Новосибирск
|
EViews пользоваться совсем несложно. Его сложно найти 
По-моему, так и делают - считают для нормальных, проверяют, пересчитывают (если надо). Вопрос - как усложнять. Можно плотность остатков другую предположить, а можно и модель сменить. Например, если остатки не проходят тест на нормальность, при этом демонстрируя отклонение куртозиса (обычно в положительную сторону у фондовых показателей), то от остатков можно добиться и нормальности, если брать большую выборку и учитывать асимметрию реакции дисперсии на положительные/отрицатеьные шоки; а если у остатков просто толстые до безобразия хвосты, то можно сильно не издеваться над самой параметризацией, а взять расределение остатков за Стьюдента... вот. В общем, здесь есть место для творчества
-----
С уважением,
PVN
|
|
|
|
Gulnara
|
PVN
Eviews нашла - уже скчиваю.
Правда, версия не очень - 3-я
А вообще, Eviews может считать ARCH\GARCH для t-распределения остатков?
Цитата:
учитывать асимметрию реакции дисперсии на положительные/отрицатеьные шоки
А EGARCH подойдет для этого? Или еще есть какие-нибудь модели, которые могут учесть асимметрию?
-----
Yours faithfully,
Gulnara
|
|
|
|
|
|
Gulnara
|
PVN
Тут все понятно - нужно только найти программу, которая считала бы с t- и skewed t-распределением.
Кстати, eview я, конечно, нашла, но он не распаковался - так что от этой идеи пока нужно отказаться.
Зато, я вчера нашла в инете программу, которая G@RCH называется - и считает ARCH\GARCH для нормального, t-, skewed t-распределения и GED. Так что, если вам нужно - могу ссылку дать, единственно, сзается мне, что это похлеще статы будет - надо в ней разбираться...
-----
Yours faithfully,
Gulnara
|
|
|
|
PVN
Новосибирск
|
Цитата:
Зато, я вчера нашла в инете программу, которая G@RCH называется - и считает ARCH\GARCH для нормального, t-, skewed t-распределения и GED.
Тогда это Вам .
Похлеще статы - это факт. Вообще, это C++ в почти чистом виде - блок Ox'а для задач узкого одноимённого (GARCH) направления с интерфейсом...
-----
С уважением,
PVN
|
|
|
|
Gulnara
|
PVN
Нда весело наедине с ">G@RCH
А вы на нем что-нибудь считали?
Ну все, с Богом, я приступаю к настоящим расчетам - а то время поджимаетПопробую и в стате, и в G@RCHе (если получится)
-----
Yours faithfully,
Gulnara
|
|
|
|
PVN
Новосибирск
|
Нет, я в нём ничего не считал.
Удачи Вам.
-----
С уважением,
PVN
|
|
|
|
StasK
Москва <-> ...
|
эк тут вашу дискуссию разнесло...
Гульнаре:
1. icomp, насколько я помню, можно отдавать после любой команды, которая оценивать модель по методу максимального правдоподобия. Она ничего не выдает, ибо команда по сути программистская, но внутри Статы оставляет returned values -- надо написать return list, чтобы увидеть, что же там собралось. Процесс выбора модели можно автоматизировать, сделав цикл(ы) по нужным параметрам и запоминая, что посчиталось -- для этого есть совершенно необходимая (правда, несколько трудноперевариваемая по первому разу) команда post.
2. Информационный критерий должен выбираться минимальный вообще. Имеет значение только относительное сравнение критериев из разной модели: какой меньше, та модель и лучше.
3. Про нормировку остатков для sktest не беспокойтесь, Стата это делает автоматически. qnorm, насколько я помню, выдает остатки в их собственной шкале, возможно, надо действительно вытащить условную дисперсию (predict, variance или predict, het -- мультипликативная гетероскедастичность), а потом поделить остатки (predict, residuals или predict, residuals structural) на корень из этой дисперсии.
4. Про асимметрию -- надо посмотреть в руководстве, что означают разные буковки при слове (G)ARCH, наверняка в Стате есть что-нибудь fancy enough. Какие-нибудь aarch (asymmetric ARCH -- в функцию волатильности положительные и отрицательные шоки входят по-разному), saarch (simple asymmetric ARCH -- в функцию волатильности входят сами эпсилоны, ненормированные ошибки, а не их квадраты). У Статы e(g)arch -- это exponential (G)ARCH, когда моделируется не сама дисперсия, а ее логарифм (достоинство таких моделей -- не надо заботиться о том, чтобы прогнозное значение дисперсии было положительным).
5. Про t-распределение в Стате -- это я сильно сморозил . Я могу сказать, что именно надо поменять, но как от этого поползут результаты (в т.ч. стабильность вычислений), я боюсь даже предположить. Вообще говоря, по-хорошему параметр формы (степени свободы) t-распределения тоже надо оценивать, но это усложнит программирование настолько, что я бы за это взялся только если бы это был вопрос жизни и смерти для моего собственного исследования... Без этого -- можно выбрать по информационным критериям (или даже отношению правдоподобия) по широкому поиску -- нормальное, t(20), t(6), t(2), в сторону утяжеления хвостов. Может быть, у t(2) нет четвертого момента (см. ниже), тогда чуть побольше взять, t(3) или t(4).
Фаусту:
1. Отстутствие четвертого момента накладывает подозрение на существование первых двух... Строго говоря, бесконечный четвертый момент означает, что стандартные ошибки в модели для волатильности получить невозможно (ибо что такое дисперсия дисперсии? Это и есть четвертый момент).
2. ММП оценивает все, что смоделирует исследователь, это метод пробивной, асимптотически эффективный при корректной спецификации модели, неробастный (в том смысле, который в этот термин вкладывается швейцарской школой), при некорректной спецификации дает неправильные оценки стандартных отклонений оцененных параметров, если тупо пользоваться информационной матрицей -- в этом случае надо пользоваться информационным сэндвичем (Гульнара, вам на заметку -- опция robust Статы, указывать обязательно для всех ваших моделей). МНК, как неправильно специфицированный ММП, даст состоятельные точечные оценки тренда, но неверные ошибки дисперсии оценок.
3. Модели с нормальными и t-ошибками суть разные, прямого перехода между ними нету (хотя, конечно, их можно считать вложенными: нормальное распределение соответствует t-распределению с бесконечным числом степеней свободы). Просто практика показывает, что у финансовых данных хвосты тяжелые (частое заблуждение, по-моему, уже всплывавшее в этой или какой-то другой дискуссии -- что (G)ARCH моделирует четвертый момент, что неверно: просто безусловное распределение (см. ниже), которое выдается моделью (G)ARCH, обладает хвостами тяжелее нормальных), что хочется как-то промоделировать. Про стабильные распределения финансисты, скорее всего, знают не очень много, поэтому и обращаются к t-распределениям (хотя, конечно, придумать, какие именно нормальные ошибки суммируются и делятся на дисперсию финансовыми рынками... гм... в общем, модель это, и не более того).
4. Белый шум из реальных данных получить невозможно. Его можно только сгенерировать самому .
5. Всякие факторы типа президентских выборов как раз могут входить в модель, и в результате оценивания модели мы можем сказать: да, введение переменных, описывающих эти самые выборы, улучшило качество подгонки. Качество прогноза -- вещь несколько более тонкая. См. выше про (не)правильно специфицированную модель для ММП: если модель специфицирована неправильно, она, возможно, даст правильный точечный прогноз, но гарантированно неправильную стандартную ошибку прогноза.
6. Чтобы уж прояснить -- модели (G)ARCH одновременно моделируют и тренд в данных (если есть какие-то зависимые переменные), и локальные изменения в условной дисперсии. Судя по вашим вопросам, вы привыкли к моделированию тренда моделями Бокса-Дженкинса, а (G)ARCH -- это выход далеко за рамки этих моделей.
Вообще говоря, модель (G)ARCH задает стационарный временной ряд: безусловное распределение в данных в любой момент времени одинаково. В частности, безусловная дисперсия фиксирована и конечна. Над этим надо немножко подумать, но это такой вот странный факт. Но, вообще говоря, эта самая дисперсия интереса для исследователя не представляет. Собственно, основная цель -- это разобраться с локальными неоднородностями дисперсии. Более того, если мы подозреваем модель на гетероскедастичность, то остаточная сумма квадратов (опять же, судя по вашим вопросам, единственный показатель качества приближения) перестает быть хоть сколько-либо толковым показателем. Условно говоря, парочка больших выбросов будет доминировать в этой самой остаточной сумме квадратов. В то же время удачная модель типа *ARCH может подобрать адекватную локальную дисперсию для этих выбросов, и их вклад в целевую функцию (функцию правдоподобия) будет невелик и сопоставим с данными из более спокойных периодов.
-----
Стас Колеников
http://www.komkon.org/~tacik/
|
|
|
|
Gulnara
|
StasK
Ох, спасибо, что с sktestом разъяснили, а то ведь я этот predict variance делала, и sqrt из него, и делила - т. е., получается, 2 раза одно и тоже делалось!
Правда, теперь кое-что переделывать надо, конечно- но это не беда, люди ко всему привыкают
-----
Yours faithfully,
Gulnara
|
|
|
|
faust
|
Извините еще раз, за свою упертость, но все таки, если рассуждать схематично:
Ошибка прогноза MSE равна дисперсии ошибки, которую мы моделируем с помощью GARCH, т.е. разве нельза сказать что мы моделируем условную дисперсию ошибки прогноза?
А ведь говорят что GACRH моделирует волатильность процесса...
Положим X_t=a+e_t где а const, тогда действительно дисперсия X_t равна дисперсии e_t но что в случаи когда средняя X_t моделируется AR?
Или тут предпологается, что волатильность процесса измеряется через дисперсию ошибки руководствуясь логикой: процесс обладает большей волатильностью (рискованностью) при непрогнозируемости?
И еще хотел уточнить по поводу распределений, какое значение это имеет при моделировании. Положим мы оцениваем параметры модели by МНК, тогда оценки будут не смещенными, но оценка их "качества" (дисперсии) будет не правлильной(так?) А при ММП мы можем получить также и смещенные оценки параметров уравнения регрессии (?) Вобщем какие последствия не правильно выбранного закона распределения?
И такой моментик (может я неправлильно понимаю ММП, но все же): ММП базируется на каком то предположениии о распределении X1,X2,X3,X4,X5... (т.е. закон распределения по ансамблю а не по времени), образующих временной ряд Xt Но ведь мы не имеем ансабль реализации, а только одно-единственную реализацию, т.е. мы не можем оценить каким именно видом распределения характеризуется X1,X2,X3...
И что тогда? Свойство эрогодичночти? Приравнивание реалихации по времени-реализации по ансамблю?
Если кто то что то понял, то может что напишите, ну а коли не понятно, значит я не правильно представляю себе ММП
|
|
|
|
PVN
Новосибирск
|
faust
ARCH - Autoregressive conditional heteroscedastic...
if y_t = mu_t + e_t, где mu_t=f(y_[t-j], e_[t-s], j=1, 2, ..., s=1, 2, ...) => E(y_t|y_[t-j], e_[t-s])=mu_t, Var(y_t|.....)=Var(e_t|.....).
Поэтому ARCH'и моделируют всё-таки волатильность процесса, задавая функциональный от истории вид условной дисперсии остатков (или просто безусловно стационарного процесса).
Про "не можем оценить, каким распределением обладает x1,x2..." - вроде, все модели "стремятся" к тому, чтобы отталкиваться от распределения строго стационарного процесса (например - белого шума - остатков лин. регрессии), а по определению этой стационарности имеющуюся временную выборку можно принять за выборку, полученную в один момент времени...
-----
С уважением,
PVN
|
|
|
|
Gulnara
|
Ну все, сосчитала я GARCH - послала проверятьЕсли будет правильно, дальше делать буду
Цитата:
какие последствия не правильно выбранного закона распределения
Ну смотря чего, наверное - тут мы горячо обсуждали вопрос распределения остатков в модели. Просто если исходить, например, из нормального распределения остатков, а оно на самом деле будет другим, то оценки коэффициентов будут другими (т. е. если делать, исходя из того распределения, которое на самом деле, то они могут быть значимы, а для нормального - нет и наоборот) И поэтому выводы будут неправильными.
Наверное, это же касается и X_t (если ошибаюсь, пусть меня поправят) в модели 
-----
Yours faithfully,
Gulnara
|
|
|
|
PVN
Новосибирск
|
2faust
Цитата:
какие последствия не правильно выбранного закона распределения?
ничего себе... А Вы никогда не пробовали взять выборку из нормального распределения и оценить по ней параметры экспоненциального? Попробуйте, будет весело
-----
С уважением,
PVN
|
|
|
|
tsy 
Новосибирск
|
Последствия того, что распределение выбрано неверно, зависят от модели. Например, приложение МНК к линейной регрессии при нормальности дает эффективные (наиболее точные) оценки. Если же распределение другое, то могут быть существенные потери в точности. Например, если на самом деле распределение Стьюдента с малыми степенями свободы, то метод минимизации суммы модулей может быть сильно лучше МНК.
Другое дело в модели GARCH. Там если распределение неверное (например, не Стьюдента, а нецентральное Стьюдента), то оценки максимального правдоподобия для коэффициентов могут быть в принципе несостоятельными, а не то что неэффективными. Если же используется нормальноераспределение, то оценки коэффициентов состоятельны, однако ковар. матрица будет оценена несостоятельно (и, следовательно, стандартные ошибки и t-статистики тоже несостоятельны). Можно использовать нормальное распределение, но тогда надо корректировать ковар. матрицу - использовать так наз. сэндвич. Это уже метод квазимаксимального правдоподобия.
-----
http://www.nsu.ru/ef/tsy/
|
|
|
|
|
