Конспект по регрессионному анализу

Этот текст представляет собой набросок лекций или учебника (как получится) по регрессионному анализу. Пока еще ни на ком не испробован. Может содержать различного рода "баги". Уровень с точки зрения математики не самый простой. Предполагается наличие у читателя знаний по теории вероятности, мат. статистике и линейной алгебре.
	Скачать коспект   размер около 900 Kb

Замечание. Для просмотра и печати файлов в формате PDF требуется Acrobat Reader.

Предварительное содержание :

Алгебра и геометрия МНК 2

Геометрическая интерпретация МНК 6
Показатель влиятельности 7
Теорема о разбиении регрессоров 9
Вычисление оценок МНК и других регрессионных величин 13
Ортогональная матрица регрессоров 18
Линейные преобразования переменных регрессии 20

Линейная регрессия как вероятностная модель. Свойства оценок 21

Свойства оценок МНК в конечных выборках 25
Асимптотические свойства оценок МНК: состоятельность 30
Свойства функций от коэффициентов МНК 37
Асимптотические свойства оценок МНК: сходимость в среднеквадратическом 38
Следствия нормальности ошибок 41

Линейные ограничения и проверка гипотез в регрессии 44

Оценки МНК при линейных ограничениях 44
Проверка статистических гипотез 47
Проверка линейных гипотез в регрессии 52
Критерии удаления переменных 57
Критерии правильности спецификации и критерий добавления переменной 60

Гипотезы, лежащие в основе МНК, и их невыполнение 61

Функциональная форма 63
Оценка с предварительной проверкой гипотезы 67
Нарушение гипотезы об ортогональности 68
Идентифицируемость 69
Сферичность 70
Автокорреляция ошибок (сериальная корреляция) 70
Гетероскедастичность 75
Взвешенная регрессия 78
Обобщенный МНК (метод Эйткена???) 80
Нормальность 81

---


Дальнейшие планы:
- фиктивные переменные и дисперсионный анализ с фиксированными эффектами
- нелинейные модели, как то: нелинейный МНК, логит и пробит и т.п.
- системы регрессионных уравнений,
- большое количество просчитанных примеров на реальных данных