Другие публикации

МОДЕЛИРОВАНИЕ ЦИКЛИЧЕСКОЙ ДИНАМИКИ
РОССИЙСКОЙ ИСТОРИИ:
СТРАТЕГИИ АКТОРОВ И ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ПЕРЕМЕННЫХ

 

Modeling of Cyclical Dynamics of Russian History:
Strategies of Actors and Interaction of Variables

N.S. Rozov1, S. V. Tsirel2 

, tsirel58@mail.ru

1 Institute for Philosophy and Law (Siberian Branch of Russian Academy of Sciences), Novosibirsk State University, 2 Saint Petersburg Mining Institute

 

Опубликовано:

Математическое моделирование социальной и экономической динамики. Труды Третьей международной конференции MMSED-2010. Москва 23-25 июня 2010. М.: URSS, 2010. С.276-281.

 

 

The paper provides a conceptual model of the social mechanism that generates prominent cycles of Russian history. Two actors (Ruler and Elite) are taking different strategies in various conditions of social system, and constellation of the strategies changes these conditions. Qualities of behavior of actors and social system are formalized by five variables with postulated connections between them. Several versions of mathematic models (systems of differential equations) are drafted on this basis. Attenuating vibrations in a wide range of parameters and coefficients are discovered. Results of modeling are compared with the patterns of the Russian historical cycles. A hypothesis about the causes of renewed cycles is formulated.

В упрощенной модели социального механизма, порождающего циклы российской истории [Розов 2006; 2010], действуют только два актора, каждый со своим небольшим и замкнутым набором стратегий - Правитель (стремящийся к росту могущества государства, либо только к сохранению власти и режима)  и Элита, иногда более ревностно служащая государству и Правителю, а иногда оппортунистически заботящаяся лишь о своих интересах. В данной модели остальному населению (Народу) между кризисами отводится роль лишь смиренно нести свое бремя.

Состояние системы характеризуется с помощью пяти переменных: ресурсный баланс (B), высокие значения которого означают достаточную экономическую обеспеченность государства, Элиты и Народа; принуждение (С) — широта распространения и интенсивность практик командования, контроля, санкций, устрашения, репрессий Правителя по отношению к Элите (и Народу); ответственность  (R) добросовестное выполнение Элитой основных обязанностей перед Государством; уровень напряженности (Т) – усталость Элиты от репрессий, стремление к безопасности и личной, а также передаваемой по наследству собственности; тревожность (А), которая проявляется в стремлении Элиты к «восстановлению порядка», ее готовности подчиняться Правителю.

На этой основе построены две группы систем дифференциальных уравнений, отражающих следующие основные положения:

·        принуждение C вместе с ответственностью R снижают тревожность A;

·                при высоком ресурсном балансе B принуждение С уже представляется излишним, давящим и повышает напряженность T;

·                принуждение C повышает ответственность R до некоторого уровня, потом перестает повышать;

·                напряженность T при высоком балансе B снижает принуждение C;

·                ответственность R повышает ресурсный баланс B до некоторого уровня, потом перестает повышать;

·                снижение ответственности R и падение ресурсного баланса B повышают тревожность A;

·        тревожность A повышает принуждение C и ответственность R.

Более простые системы первой группы минимизируют количество связей, причем, большая часть из них предполагается либо линейными, либо мультипликативными типа dB/dt ~ RC или dT/dt ~ C(1-A)B. Системы второй группы включают в себя также более тонкие закономерности, вроде саморазгона террора (принуждения) или деградации ресурсного баланса, а, главное, резкого нелинейного роста принуждения типа в критических ситуациях dC/dt = c2((1-B)A)c3

+ …, где с3 ≥ 4-7. Обе системы решались методом Рунге-Кутта 4ого порядка с переменным шагом.

При самых различных значениях параметров решения первой системы приводят к затухающим колебаниям, переходящим в стабильное состояние системы, причем ,одно колебание включает себя фазы авторитарного отката, стагнации (расслабления и разложения Элиты, деградации государства) и кризиса (рис.1). С каждым следующим колебанием амплитуда колебаний падает (см. рис.2).

Несмотря на большую сложность, системы уравнений второй группы имеют тот же основной паттерн (рис.1 и 2), хотя и отличаются более разнообразными трансформациями основных показателей – от коротких и резких взлетов до плавных изменений в течение цикла. Лишь в узкой области значений параметров реализуются незатухающие или весьма медленно затухающие колебания (рис.3).

Рис. 1. Три такта российских политических циклов

Рис.2. Затухающие колебания – первая система уравнений

Рис. 3.  Незатухающие колебания: слева – пример резких авторитарных взлетов, справа - пример плавных колебаний (относительное благополучие после окончания мобилизационного пика) – вторая система уравнений

По-видимому, источником нового запуска колебаний являются неучтенные в модели социально-экономические процессы (например, мальтузианские циклы или рост численности и раскол элит) или, скорее всего, растущее во время стагнации отставание от Запада, порождающие военные угрозы, страхи таких угроз, стремление восстановить могущество. Это заставляет Правителя усиливать принуждение и повышает тревожность Элит, что запускает новый взлет принуждения и новый цикл колебаний.

Проведенные исследования позволяют сделать следующие выводы:

·        широкая вариация значений параметров и даже самих уравнений не изменяет основной паттерн затухающих колебаний кольцевой модели циклов: авторитарный откат – стагнация – кризис – новый откат;

·        основными причинами запуска новой серии колебаний российского политического маятника являются не отношения элит и правителя, а иные, предположительно, социально-экономические и/или внешнеполитические процессы (эффект военно-технологического отставания и рецидивов «догоняющего развития»);

·        существует принципиальная возможность математического моделирования процессов, характеризуемых психологическими показателями, как правило, не поддающимися измерению. Данная работа показывает возможности и ограничения математического моделирования взаимодействия власти и элит, циклической динамики социально-политической истории

Литература

Н.С. Розов. Цикличность российской политической истории как болезнь: возможно ли выздоровление? // Полис, 2006, 3.

Н.С. Розов. Колея и перевал: макросоциологические основания стратегий России в XXI веке (в печати).

Другие публикации