О кафедре теории вероятностей и математической статистики
Кафедра теории вероятностей и математической статистики создана в 1965 году. Кафедрой заведовали: с 1965 по 1973 год - академик А.А.Боровков, с 1973 по 1979 год - доктор физ.-мат. наук, профессор Б.А.Рогозин, а затем снова А.А.Боровков. В 2012 г. заведующим кафедрой избран доктор физ.-мат. наук, профессор В.И.Лотов.
Кафедра теории вероятностей и математической статистики обеспечивает чтение основных курсов по теории вероятностей и математической статистике и проведение семинарских занятий на пяти факультетах НГУ: механико-математическом, физическом, экономическом (отделение "мат. методы и исследование операций в экономике"), геолого-геофизическом (отделение геофизики) и факультете естественных наук (отделение "биология"). Для студентов и магистрантов ММФ ежегодно читается 2-3 факультативных курса, содержание которых отражает современное состояние науки.
Основные направления научной деятельности кафедры относятся к следующим фундаментальным областям теории вероятностей и математической статистики:
- предельные теоремы теории вероятностей и их уточнения;
- исследование вероятностей больших уклонений;
- граничные задачи для случайных блужданий и их приложения;
- асимптотические методы математической статистики;
- эргодичность и устойчивость случайных процессов;
- математические модели систем обслуживания.
Кафедра обеспечивает высокий научный уровень руководства дипломными и курсовыми работами, магистерскими диссертациями студентов. Тематика курсовых и дипломных работ обширна и отражает новейшие направления развития теории вероятностей и математической статистики. Все руководители дипломных и курсовых работ имеют ученые степени кандидатов и докторов наук. Высокий уровень руководства и актуальность тематики обеспечиваются широкими контактами сотрудников кафедры с российскими и зарубежными математиками, а также участием студентов в работе научно-исследовательских и реферативных семинаров кафедры. Доклады студентов и аспирантов на научных студенческих конференциях ежегодно отмечаются дипломами, часть из них в дальнейшем публикуется. По итогам защиты дипломных pабот многие из них также pекомендуются к печати.
Выпускники кафедры успешно работают во многих вузах Новосибирска и других городов страны, институтах СО РАН, различных негосударственных организациях. За время существования кафедры специализацию на ней прошли более 300 человек, из них более 50 защитили кандидатские и 15 - докторские диссертации.
Кафедра придает большое значение разработке новых курсов и подготовке учебных пособий для студентов. Учебники по теории вероятностей и математической статистике, подготовленные сотрудниками кафедры, без преувеличения обеспечивают потребность в учебных пособиях в рамках университетов всей страны.
Учебник А.А.Боровкова Теория вероятностей
, в подготовке которого принимали участие почти все сотрудники кафедры, выдержал пять изданий, переведен на несколько иностранных языков и является сегодня основным учебником по теории вероятностей в университетах страны. Двухтомник А.А.Боровкова Математическая статистика
также переведен во многих странах и по праву считается одним из лучших учебников по математической статистике.
Широкую известность получил сборник задач и упражнений по теории вероятностей (авторы Д.А.Коршунов, С.Г.Фосс и И.М. Эйсымонт). Изданы в НГУ также учебные пособия В.И. Лотова, Н.И. Черновой, А.П. Ковалевского, А.А. Быстрова, других сотрудников. Ряд учебных пособий находится в интернете в открытом доступе.
Руководство кафедры
Заведующий кафедрой: профессор Лотов Владимир Иванович
Секретарь кафедры: доцент Чернова Наталья Исааковна
Краткая характеристика основных курсов
| Название курса | Характеристика |
|---|---|
|
Теория вероятностей ММФ, 3 курс, 5 семестр, 54 часа лекций и 36 часов семинарских занятий |
Дается строгое изложение теории вероятностей, основанное на использовании аппарата теории меры, интеграла по произвольной мере, элементов функционального анализа и теории функций комплексного переменного. Подробно изучаются основные элементы вероятностных моделей (вероятностные пространства, распределения, числовые характеристики распределений и т.д.), вопросы сходимости последовательностей случайных величин и распределений, включая законы больших чисел и центральную предельную теорему. В программу курса обычно включаются цепи Маркова и знакомство с некоторыми типами случайных процессов с непрерывным временем. |
|
Математическая статистика ММФ, 3 курс, 6 семестр, 32 часа лекций и 32 часа семинарских занятий |
Рассматриваются традиционные главы математической статистики (оценивание неизвестных параметров, построение доверительных множеств, проверка статистических гипотез), а также некоторые дополнения (теоретико-игровой подход, задачи линейной регрессии, дисперсионный анализ). Изложение ведется строго, процедуры и методы обработки статистических данных выводятся и обосновываются исходя из некоторых единых подходов. Тем самым курс приобретает логическую стройность, не превращаясь в простой набор рецептов для разных ситуаций. Здесь в полной мере используется математический аппарат предшествовавшего курса теории вероятностей. В программу семинарских занятий включен практикум, содержащий выполнение ряда заданий по обработке конкретных массивов статистических данных. |
|
Теория вероятностей ЭФ, отделение "математические методы и исследование операций в экономике", 1 курс, 2 семестр, 32 часа лекций и 32 часа семинарских занятий |
В курсе излагаются классические понятия и методы теории вероятностей и элементы теории случайных процессов. |
|
Математическая статистика ЭФ, отделение "математические методы и исследование операций в экономике", 2 курс, 3 семестр, 36 часов лекций и 18 часов семинарских занятий |
Цель курса лекций - ознакомить студентов с основными методами теоретической статистики. Подробно обсуждаются способы оценивания неизвестных параметров и методы сравнения оценок, построение доверительных интервалов и свойства выборок из нормальных совокупностей. Излагаются основные методы проверки гипотез и сравнения критериев. Изучаются основные виды критериев согласия и способы их построения. В качестве подготовительного материала к курсу "Эконометрика" излагаются элементы регрессионного анализа. |
|
Теория вероятностей и математическая статистика ГГФ, специальность "геофизика", 3 курс, 5 семестр, 36 часов лекций и 36 часов семинарских занятий |
В части курса, посвященной теории вероятностей, излагаются основные понятия классической вероятности, случайные величины и их характеристики, предельные теоремы и цепи Маркова. В части, касающейся математической статистики, кратко излагается теория оценивания неизвестных параметров и теория проверки гипотез. Дается представление о задачах линейной регрессии. |
|
Математическая статистика ФЕН, специальность "биология", 3 курс, 5 семестр, 28 часов лекций, 28 часов семинарских занятий |
Первая часть курса посвящена основам теории вероятностей, где вводятся и изучаются вероятность и ее свойства, случайные величины и их распределения, математическое ожидание, дисперсия случайной величины, коэффициент корреляции, многомерное нормальное распределение. Приводятся основные предельные теоремы. Во второй части изучаются методы получения оценок неизвестных параметров с анализом их свойств, интервальное оценивание, проверка статистических гипотез и задачи линейной регрессии. |
|
Теория вероятностей, математическая статистика и случайные процессы ФФ, 1 курс, 2 семестр, 48 часов лекций и 32 часа семинарских занятий |
Излагаются основы теории вероятностей, включающие понятия вероятности, случайной величины, распределения и их свойства, числовые характеристики распределений, основные предельные теоремы и их применения. В разделе математической статистики изучаются методы получения оценок неизвестных параметров с анализом их свойств, интервальное оценивание, проверка статистических гипотез и задачи линейной регрессии. В курсе рассматриваются также цепи Маркова, ветвящиеся процессы, процессы рождения и гибели, процесс Пуассона, процесс броуновского движения. |
Спецкурсы и спецсеминары кафедры
На кафедре подготовлены и читаются в разные годы спецкурсы Дополнительные главы
теории вероятностей
(д.ф.-м.н. А.И.Саханенко), Граничные задачи для случайных
блужданий
(д.ф.-м.н. В.И. Лотов), Дополнительные главы математической статистики
(к.ф.-м.н. А.А.Быстров), Теория мартингалов
(к.ф.-м.н. Е.А. Бакланов), Финансовая
математика
(к.ф.-м.н. Е.А. Бакланов), Введение в теорию случайных процессов
(к.ф.-
м.н. П.С.Рузанкин), и ряд других.
Каждый четверг проходят заседания объединенного семинара кафедры ТВиМС ММФ
НГУ и лаборатории ТВиМС ИМ СО РАН:
| Название курса | Характеристика |
|---|---|
|
Теория вероятностей и математическая статистика постоянно действующий научно-исследовательский семинар 68 часов, академик А.А. Боровков |
Программа семинара включает научные доклады и сообщения по тематике исследований лаборатории теории вероятностей и математической статистики ИМ СО РАН и кафедры. Кроме сотрудников лаборатории и кафедры, научные доклады делаются студентами и аспирантами кафедры, а также специалистами из других городов России и зарубежья. |
|
Теория вероятностей и математическая статистика постоянно действующий реферативный семинар 68 часов, академик А.А. Боровков |
На семинаре реферируются научные статьи, опубликованные, главным образом, в иностранных математических журналах. Выступление с реферативными сообщениями на этом семинаре является обязательным элементом специализации студентов на кафедре. |