Квантили и распределения

Квантильные преобразования и функции распределения

Вычисление квантильного преобразования и функции распределения для распределения Колмогорова. Функция представляется в виде ряда

$\begin{displaymath}K(x)=\sum_{i=-\infty}^{\infty} (-1)^j \exp(-2j^2 x^2).\end{displaymath}$
Вычисление квантильного преобразования и функции распределения для распределения расстояния Колмогорова. Для справки см. здесь.
Вычисление квантильного преобразования и функции распределения для стандартного нормального распределения. Функция представляется в виде интеграла

$\begin{displaymath}N(x)=\frac{1}{\sqrt{2 \pi}} \int_{-\infty}^x \exp{(-x^2/2)}dx.\end{displaymath}$
Вычисление квантильного преобразования и функции распределения для распределения Стъюдента. Функция представляется в виде интеграла

$\begin{displaymath}T(x)=c_n \int_{-\infty}^x (1+x^2/n)^{-(n+1)/2}dx,\end{displaymath}$

где $c_n=\frac{1}{\sqrt{\pi n}}\frac{\Gamma((n+1)/2)}{\Gamma{(n/2)}},$ здесь $\Gamma(\cdot)$ - гамма-функция Эйлера.
Вычисление квантильного преобразования и функции распределения для распределения Хи-квадрат. Функция представляется в виде интеграла

$\begin{displaymath}Hi2(x)=c_n \int_{0}^x x^{n/2-1}\exp(-x/2) dx,\end{displaymath}$

где $c_n=2^{-n/2}/\Gamma(n/2)$ .
Вычисление квантильного преобразования и функции распределения для распределения Фишера с и степенями свободы. Функция представляется в виде интеграла

$\begin{displaymath}Fi(x)=c_n \int_{0}^x x^{m/2-1}/(1+xm/n)^{(m+n)/2} dx,\end{displaymath}$

где $c_{mn}=(m/n)^{m/2}/B(m/2,n/2)$ , здесь $B(\cdot,\cdot)$ - бета-функция.

Электронные таблицы

Правила пользования таблицами.

Распределение Колмогорова
Функции	Введите аргумент	Результат вычислений

Распределение расстояния Колмогорова
Функции	Введите аргумент	Результат вычислений	Объем выборки

Стандартное нормальное распределение
Функции	Введите аргумент	Результат вычислений

Распределение Стъюдента
Функции	Введите аргумент	Результат вычислений	Число степеней свободы

Распределение Хи-квадрат
Функции	Введите аргумент	Результат вычислений	Число степеней свободы

Распределение Фишера
Функции	Введите аргумент	Результат вычислений	Число степеней свободы

Правила пользования таблицами

В каждой строке таблицы вычисляется либо функция распределения либо квантильное преобразование. Для того чтобы произвести вычисление необходимо ввести в поле "Ввести аргумент" числовое значение, нажать на кнопку с названием соответствующей функции и в поле "Результат вычислений" получить результат. Удалить ненужные значения из таблицы можно, нажав на кнопку "Очистить таблицу" либо двойным щелчком мыши по полю с ненужным значением.