To chair's page


Первая контрольная работа по теории вероятностей
2001/2002 учебный год, 14 марта 2002 г.
1 курс ЭФ

© N.Chernova, 2002


  1. Из колоды в 52 карты (4 масти по 13 карт) наудачу и без возвращения выбираются 8 карт. Найти вероятность того, что
    а) попадется хотя бы три карты масти пик;     б) в наборе присутствует по две карты каждой масти.

  2. На отрезок [0,2] наудачу, независимо друг от друга, брошены две точки с координатами x и h. Проверить, являются ли события {x < 1} и {x+h < 2} независимыми.

  3. Известно, что при десяти подбрасываниях правильной монеты герб выпал ровно семь раз. Какова при этом вероятность того, что при первом и втором подбрасываниях выпал герб?

  4. В первой урне 7 белых и 2 черных шара, во второй - 4 белых и 5 черных, в третьей - 3 белых и 6 черных, и в четвертой - 2 белых и 7 черных. Из каждой урны наудачу выбирается шар. Известно, что три шара оказались белыми и один шар - черным. Найти вероятность того, что из второй урны был выбран белый шар.

  5. Электрическая цепь состоит из элементов Ak, соединенных по следующей схеме:

    Вероятность выхода из строя элемента Ak равна pk. Предполагается, что элементы выходят из строя независимо друг от друга. Найти вероятность того, что цепь не будет пропускать ток.

  6. Найти вероятность того, что пятый по счету успех в схеме Бернулли с вероятностью успеха p произойдет в восемнадцатом испытании, и при этом все испытания с нечетными номерами завершатся неудачей.


File translated from TEX by TTH, version 2.25.
On 01 May 2002, 19:01.