Новосибирский Государственный Университет

Теория вероятностей и математическая статистика
 Статистические поля. Статистические процессы. Устойчивые случайные величины.
Автор: Predator (---.land81.nsu.ru)
Дата:   18 Oct. 2002 17:14

интересует где можно почерпнуть информацию по subj (книги, статьи, спецкурсы, сайты, люди в этой области). желательно чтобы информация была удобоварима для студента 4 курса ММФ, не слишком сложно, с простыми примерами и без углубления в специфику. (ну хоть помечтать-то можно ;-) )

 Re: Статистические поля. Статистические процессы. Устойчивые случайные величины.
Автор: Константин (---.chg.ru)
Дата:   18 Oct. 2002 20:15

А по английски эти объекты как зовутся ?
Они к стохастическим задачам отношение имеют какое-то ?

 Re: Статистические поля. Статистические процессы. Устойчивые случайные величины.
Автор: Natalia Chernova (---.nsunet.nsu.ru)
Дата:   19 Oct. 2002 14:17

Саша, по поводу устойчивых распределений (т.е. тех, свертки которых принадлежат "тому же классу распределений", а точнее, совпадают с распределением одного слагаемого с точностью до сдвига и масштаба) лучше сначала почитать Феллера: глава 6, параграфы 1 и 2. Очень подробное и понятное изложение. Остальные термины непонятны. Может, в том и в другом случае должно звучать "стохастические"?

 Скорее всего так
Автор: Predator (---.land81.nsu.ru)
Дата:   19 Oct. 2002 19:15

Наверное, случайные или стохастические поля и процессы. Где можно найти информацию? Спасибо за ответ по поводу устойчивых СВ.

 По случайным процессам
Автор: Natalia Chernova (---.nsunet.nsu.ru)
Дата:   19 Oct. 2002 21:05

есть настолько много классики, что надо определиться с тем, что именно оттуда Вам нужно. А.Д.Вентцель "Курс теории случайных процессов", И.И.Гихман, А.В.Скороход "Введение в ТСП", Ю.А.Розанов "Случайные процессы" и т.п. - жуткое количество. Спецкурс П.С.Рузанкина "Введение в ТСП" - ИМ, холл конф.-зала, 4-й этаж, среда, 9-30.

 Замечательно, а что по поводу случайных полей?
Автор: Predator (---.land81.nsu.ru)
Дата:   19 Oct. 2002 22:00

дело в том, что мне пришлось читать книгу Монин, Яглом "Статистическая гидромеханика", которая вся построена на теории случ. процессов и случ. полей (u(x,t) - случ. величина при фикс. (x,t) ), без предварительной подготовки читать её достаточно сложно, хотелось бы вначале ознакомиться с СПол и СПроц.

 Я как-то не очень ощущаю разницу
Автор: Natalia Chernova (---.online.nsk.su)
Дата:   20 Oct. 2002 03:48

Случайный процесс - это функция u(w,t), где w - элементарный исход, а t - вещественная переменная. Случайное поле - это когда t из более сложного множества, нежели вещественная ось. Что-то по этому поводу есть в Гихмане-Скороходе, гл. 4. Но наверняка есть более по теме литература. Кто подскажет?

 Re: Я как-то не очень ощущаю разницу
Автор: Константин (---.chg.ru)
Дата:   20 Oct. 2002 14:30

Когда я сам разбирался с турбулентными и вообще стохастическими задачами, больше всего помогла последняя глава в книге Фейнмана "Квантовая механика и интегралы по траекториям". Она, правда требует понимания языка интегралов по траекториям, но все же я считаю, что такое изложение случайных процессов наиболее правильно. Читать книги, написанные математиками на эту тему я бы все-таки не советовал - на мой взгляд излишне формализованный подход к достаточно простым вещам. Сейчас в издательстве физматлит вышла книга Кляцкин В.И. "Стохастические уравнения глазами физика", там вроде достаточно неплохо введение в эту науку рассказывается.

Если говорить про применение случайных полей в турбулентных задачах, то возможно один из лучших вариантов книга У. Фриша "Турбулентность: наследие Колмогорова", там несколько глав посвящено введению в теорию случ. процессов применительно к турбулентности, и это безусловно наилучший вариант.

 Ответить на сообщение
 Ваше имя:
 e-mail:
 Тема:
Посылать ответы по почте
  

phorum.org