Обратные задачи для гиперболических уравнений: случай неизвестных коэффициентов, зависящих от времени

Abstract

Изучается разрешимость обратных задач нахождения решения u(x, t) и коэффициента q(t) в уравнениях utt − uxx + q(t)a(x, t)ut = f(x, t), utt − uxx + q(t)a(x, t)u = f(x, t). При этом условие переопределения - интегральное условие. Доказываются теоремы существования и единственности регулярных решений.