Эквивалентность категорий полукубических множеств и поступательных Чу-пространств с сохранением открытости морфизмов

Abstract

Статья посвящена применению методов направленной алгебраической топологии для установления категорных взаимосвязей геометрических моделей параллельных процессов полукубических множеств и поступательных Чу-пространств. В частности, сначала строятся категории рассматриваемых моделей, затем определяется и исследуется функтор универсальной di-накрывающей, отображающий категорию полукубических множеств в категорию их di-односвязных аналогов, и, наконец, устанавливается эквивалентность категорий поступательных Чу-пространств и di-односвязных полукубических множеств и при этом показывается сохранение важного свойства морфизмов категорий быть открытыми.