Лекции будут читаться в смешанном формате – в Zoom и ауд. 4109, в 18:00.
Лектор – д.ф.-м.н. Горчинский Сергей Олегович, Математический институт им. В.А. Стеклова РАН, Высшая школа экономики (г. Москва)
Приглашение в арифметическую геометрию
Арифметическая геометрия изучает вопросы о решениях системы полиномиальных уравнений в рациональных числах или по модулю простого числа (или над другими не алгебраически замкнутыми полями). На примере эллиптических кривых мы рассмотрим такие темы как дзета-функция многообразий над конечными полями, гипотезы Вейля (доказанные Делинем), высота рациональных точек, теорема Морделла-Вейля о группе точек эллиптических кривых над числовым полем, и много других интересных смежных вопросов и гипотез.
От слушателей будет требоваться лишь общее владение понятиями алгебры (поле, кольцо, идеал, группа), а также желательно некоторое знакомство с теорией Галуа. Про эллиптические кривые будет рассказано с нуля.
