Группа геометрического анализа Математического центра в Академгородке организует выступление
Михаила Владимировича Коробкова (Fudan University, Шанхай) на тему
«Оценки искажений мер Хаусдорфа под действием отображений классов Соболева-Орлича». Семинар состоится в среду,
3 августа, в 16:20 в аудитории
417 Института математики СО РАН.
Как известно, N-свойство Лузина играет важную роль в вещественном анализе и его многочисленных приложениях. В частности, доказательство этого свойства для отображений с ограниченным искажениям явилось важной вехой в успешном построении теории таких отображений в классических работах Ю. Г. Решетняка. В докладе обсуждаются аналоги N-свойства относительно мер Хаусдорфа общего вида (с произвольной калибровочной функцией) для отображений классов Соболева-Орлича также общего вида, при единственном условии, чтобы этот класс Соболева-Орлича был естественным образом вложен в пространство непрерывных функций. Доказаны оценки искажений мер Хаусдорфа, и приведены контрпримеры, демонстрирующие оптимальность полученных оценок. За счет гибкости и богатства отображений классов Орлича-Соболева выявлен ряд новых эффектов, которые не наблюдались в предыдущих работах (где шла речь об «обычных» классах Соболева и мерах Хаусдорфа, порожденных степенными функциями). Доклад основан на совместной статье с Andrea Cianchi (University of Florence) и Jan Kristensen (University of Oxford).
