Преподавание – это то, за счёт чего наука вообще живёт

«Музыка и математика – это вообще одно и то же, на самом деле, только выраженное разными средствами. И то, и другое требует примерно одних и тех же интеллектуальных усилий. Любую хорошую музыку можно так же разобрать на части, как и доказательство математической теоремы», – считает музыкант Антон Бернштейн, выпускник механико-математического факультета.

В 2010 году Антон окончил физико-математический класс гимназии № 1. Причём это был специализированный класс, организованный совместно с физико-математической школой при НГУ. Занятия проходили в гимназии, но часть преподавателей приезжала из Академгородка. Большую роль, по мнению Антона, в том, что он неоднократно становился победителем и призёром всероссийских и международных олимпиад, сыграли его школьные учителя.

– Я с тёплыми чувствами вспоминаю первую гимназию и своих преподавателей, которые там работали. Это была восхитительная команда.

Математике в нашем классе учили четыре разных педагога. Елена Михайловна Арчибасова, она же наша классная руководительница, вела общие занятия. Но это с ней приобретало особое значение: мы научались работать над какой-нибудь проблемой в течение долгого времени, потому что сидеть и прохлаждаться она не давала никому. Сергей Владимирович Судоплатов, который, к слову сказать, работает и в университете, читал лекционный курс по математике и периодически вёл семинары. Александр Аронович Урман, человек с огромным опытом и энтузиазмом, активно занимался олимпиадами. Алексей Александрович Колчин проводил занятия под эгидой школы развития «Пифагор». В течение последних нескольких лет я сам ездил на летние и зимние школы, организуемые «Пифагором», уже в качестве преподавателя.

– Чем же тебя привлекала математика?

– Математика примечательна, в первую очередь, тем, что она очень красива – во всех смыслах этого слова. Я стал заниматься ей во многом из-за того, в какой семье я вырос.

Мои родители закончили механико-математический факультет НГУ, познакомились здесь. У меня в детстве было полно всяких математических книг...

Например, все книги Мартина Гарднера (а он их написал очень-очень много!) совершенно восхитительны. Это популярная математика, не требующая никаких глубоких знаний, просто интересные и содержательные вещи, которые в какой-то момент выходят на глубокие математические идеи. Такое чтение ещё и очень полезно для людей, которые хотят участвовать в олимпиадах, потому что оно даёт бесценный опыт. Трудно научиться делать что-то правильно, хорошо или быстро, если не видеть, как это делают другие люди, мастера своего дела.

И вообще математика – настолько интересная, глубокая область человеческой деятельности, что мне хочется заниматься ей и дальше.

– Почему ты поступил в НГУ, а не отправился, например, покорять Москву?

– Основная причина, почему я не уехал в МГУ, чрезвычайно проста. Я родился и живу в Новосибирске, и мне гораздо приятнее было поступить в университет, который находится в родном городе. Я нисколько не жалею о своём выборе. Всё-таки следует признать, что механико-математический факультет НГУ – это лучший механико-математический факультет в радиусе примерно трёх тысяч километров.

– Чем тебе запомнилась учёба здесь?

– Курс математического анализа, который читал Константин Валерьевич Сторожук, был одним из интереснейших. Нам очень повезло, что мы попали именно к этому преподавателю. Это было что-то восхитительное! Приходишь на семинар по математическому анализу, заходит Константин Валерьевич, смотрит на доску и говорит: «Хм... В этой аудитории занимались алгеброй. Ну, давайте и мы ей позанимаемся!».

Семён Самсонович Кутателадзе читал функциональный анализ. Он рассказывал не только о предмете, но и о своих взглядах на философию математики, на исторические аспекты, которые с этим связаны, самую суть вещей улавливал.

– А с какими сложными экзаменами пришлось столкнуться?

– Наверное, правильно назвать самым сложным экзаменом тот, по которому мне поставили единственную «четвёрку». Это был экзамен по уравнениям математической физики. Курс годовой, и не так просто за всем уследить. А ещё там очень много вычислений. У меня была задача, в которой где-то в середине я допустил арифметическую ошибку, и потом было довольно трудно всё это восстанавливать.

Ещё сложно получить на механико-математическом факультете зачёт по экономическим теориям. Я очень горжусь тем, что я этот предмет сдал, потому что это не математический курс, и его нужно иначе готовить.

Наверное, сложным ещё стоит назвать самый-самый первый экзамен. В самом начале ещё не знаешь, что это, как всё происходит. Меня будут спрашивать обо всём, что было в курсе, вообще? Все-все-все темы? Само ощущение, которое возникает перед самым первым экзаменом, всем студентам знакомо. Важно попасть к хорошему экзаменатору, чтобы потом понять, что на самом деле всё не так страшно, как казалось сначала.

Теория графов

– Какой областью математики ты занимаешься?

– Сейчас это дискретная математика, которая представляет широкий класс проблем. В частности, я занимаюсь теорией графов. Но надо понимать, что все области математики друг с другом очень тесно взаимосвязаны, и сужать дискретную математику или комбинаторику до теории графов не всегда бывает правильно, потому что проблемы, которые там возникают, приходят из других, смежных областей.

Теория графов – это одна из самых наглядных областей знаний, потому что её предмет легко объяснить на пальцах.

Классический пример – есть система городов, соединённых дорогами, например, карта России. Вам известно, скажем, время грузовой перевозки из каждого крупного города в любой другой. Такая система – это граф.

Другой пример – у Вас есть молекула какого-нибудь белка в теле человека. Из чего состоит молекула? Из атомов, которые соединены какими-то связями друг с другом. Организованная молекула, когда мы смотрим на неё как на атомы и связи между ними, – это тоже граф.

Или мы хотим составить расписание пар для университета. У нас есть преподаватели, аудитории, группы, у которых преподаватели должны вести пары, а также связи между ними: преподаватель ведёт у этой группы этот предмет в этой аудитории. Нужно всё это так совместить, чтобы расписание удовлетворяло оптимальным критериям. Это тоже вопрос теории графов.

Прелесть теории графов в том, что в совершенно разных областях различные, непохожие друг на друга вещи моделируются с помощью простой идеи, которая и образует ядро теории графов.

В самом общем смысле, теория графов – это наука об объектах и связях между ними.

– В 2013 году ты занял I место на открытой студенческой олимпиаде по математике, которая проводится под эгидой знаменитой Североамериканской студенческой олимпиады по математике им. Вильяма Патнама. Что это за мероприятие?

– Практически все студенты математических факультетов, которые получают свою степень бакалавра, принимают участие в студенческой олимпиаде по математике имени Патнама, которая существует в США.

Относительно недавно разные университеты, не находящиеся в Америке, стали проводить у себя параллельно точно такую же олимпиаду, в том же формате, с точно такими же заданиями. Результаты не идут в тот общий, североамериканский, зачёт, но их можно сравнивать. Наш университет уже второй год участвует в этом мероприятии. Это сугубо инициатива деканата механико-математического факультета: организаторы договариваются, получают задания, переводят их на русский язык.

– А что даёт эта олимпиада?

– Если студент будет подавать заявления на какие-нибудь конференции или летние школы, для тех людей или организаций, которые знают об этой олимпиаде, достаточно просто указать, сколько баллов он набрал. Если цифра хорошая, то это будет большой плюс в пользу данного кандидата.

Студенты НГУ могут извлечь большое преимущество из участия в этой олимпиаде. Уже второй год летом университет отправляет команду студентов на Международную студенческую олимпиаду по математике, которая проходит в Европе. Последние несколько лет она проводится в Болгарии. Это некий европейский аналог той самой американской олимпиады имени Патнама. Съезжаются студенты со всех стран Европы, в прошлом году там даже были команды из ЮАР и Мексики.

Участие в олимпиаде имени Патнама, которая организуется в НГУ, – это способ для студентов младших курсов показать себя и войти в число тех людей, которых университет отправит в Европу. Я думаю, никто не откажется от того, чтобы съездить летом в какую-нибудь зарубежную страну, пообщаться со студентами других университетов, представить своё учебное заведение на соревновании...

– Ты собираешься продолжать своё обучение? Будешь заниматься наукой или уйдёшь в преподавание?

– Наука и преподавание – вещи, тесно связанные друг с другом. Человек, занимающийся наукой (в особенности, математикой), имеет право не преподавать, только если он какой-нибудь сверхгений, как Григорий Перельман.

Преподавание – это то, за счёт чего наука вообще живёт. Живой научной областью, в отличие от устаревшей (или умершей), интересуются новые поколения. Любая область науки жива до тех пор, пока ей занимаются учёные. А чтобы они это делали, нужно преподавать. Любой хороший учёный должен то, чем он занимается, пропагандировать, делать массовым, привлекать к этому других, новых людей.

О музыке

– Как ты впервые попал в Клуб любителей классической музыки НГУ?

– Правильнее было бы сказать, что это Клуб любителей классической музыки «попал в меня». Когда я и мои однокурсники поступали в университет, этого клуба ещё не существовало.

Во втором семестре на мехмате есть так называемый «альтернативный гуманитарный спецкурс». Одним из таких был курс по музыке, который (на всех факультетах) читает Мария Александровна Тимофеева, пианистка, преподаватель кафедры истории культуры ГФ НГУ.

Антон Бернштейн и Мария Александровна Тимофеева

Когда курс уже закончился, мы пришли к Марии Александровне с инструментами – я с флейтой, а товарищ с физического факультета – со скрипкой – и начали играть.

Поскольку у нас музыкальных людей довольно много – и струнники, и певцы – люди стали постепенно собираться и играть. Сначала это всё проходило в 119а аудитории, где стоит пианино. В какой-то момент стало понятно, что нужно придать этим встречам более официальный характер. Инициативу студентов поддержала кафедра истории культуры. Тогда и возник Клуб любителей классической музыки НГУ. Нам было выделено специальное помещение (в цоколе общежития № 1Б) с замечательным роялем, где мы можем проводить концерты... Мы, люди, которые собирались и играли музыку, в какой-то момент осознали, что теперь стали Клубом.

Последний в этом учебном году концерт Клуба любителей классической музыки НГУ при кафедре истории культуры ГФ НГУ состоится 20 июня (пятница) в 18:00 в Музыкальном салоне НГУ (к. 8, цоколь общежития № 1Б, ул. Ляпунова, 2).

В концерте принимают участие студенты и преподаватели НГУ. Ведёт концерт старший преподаватель кафедры истории культуры, руководитель Клуба любителей классической музыки НГУ Мария Александровна Тимофеева.

В программе: произведения И. С. Баха, Г. Ф. Телемана, Д. Скарлатти, В. А. Моцарта, Й. Гайдна, Ф. Шуберта и др. Вход свободный.

Подготовила Анастасия Грасмик

Фотографии из группы Клуба любителей классической музыки НГУ (http://vk.com/club38497588): фото Сергея Вострикова, Оксаны Игнатовой и Анастасии Фёдоровой