Новосибирский государственный университет
Научные проекты 2022
В 2022 году исследования Центра проводятся по трём исследовательским программам, в сумме включающим 12 проектов, специализирующихся на различных актуальных направлениях современной математики:
Программа П7 «Динамические модели физических явлений»:
П_7.22.1. Пространственные динамические стохастические процессы
Руководители проекта:Евгений Игоревич Прокопенко, к.ф.-м.н.
Направления исследований: стохастические системы и сети связи и обслуживания, стохастическая геометрия, проводная и беспроводная связь, стабильность, редкие события, риск, легкие и тяжелые хвосты, обобщенный процесс восстановления, ветвящееся случайное блуждание, реальные данные и вероятностные модели, статистические тесты, линейная регрессия, взвешенный эмпирический регрессионный процесс, статистические методы диагностики в медицине.
П_7.22.2. Прикладные цифровые технологии
Руководитель проекта:Рустам Илхамович Мулляджанов, д.ф.-м.н.
Направления исследований: машинное обучение, вычислительная гидродинамика, задача распознавания пузырьков в многофазном потоке, обратная задача рассеяния для нелинейных волновых полей, фокусирующее нелинейное уравнение Шредингера.
П_7.22.3. Современные математические модели и численные методы ньютоновской механики сплошных сред с применением к геофизике
Руководитель проекта:Евгений Игоревич Роменский, д.ф.-м.н.
Направления исследований: симметрические гиперболические термодинамически согласованные системы, унифицированная гиперболическая модель механики сплошных сред, вычислительная механика жидкости и твердого тела, численные методы ADER- Галеркина (DG ADER) высокого порядка, метод дискретных элементов, цифровая физика горных пород, диффузный интерфейс, масштабирование, геомеханика, многомасштабные и мультифизические процессы.
П_7.22.4. Дифференциальные уравнения и динамические системы
Руководитель проекта:Инесса Изотовна Матвеева, к.ф.-м.н., доцент
Направления исследований: прямые и обратные задачи для обобщенно гиперболических уравнений соболевского типа, квазигиперболических и квазипараболических уравнений, уравнений смешанного типа; теория устойчивости решений новых классов дифференциально-разностных уравнений; нелинейные задачи в теории упругости, деформируемых систем и гидродинамики.
Программа П8 «Алгебро-геометрические аспекты естественнонаучных задач»:
П_8.22.1. Геометрический анализ и его приложения
Руководитель проекта:Мария Борисовна Карманова, д.ф.-м.н.
Направления исследований: сложные задачи неголономной геометрии и геометрической теории управления (изучение геодезических субримановых и субфинслеровых метрик, тонкие аспекты теоремы Рашевского – Чоу, равномерные области, классы поверхностей в сублоренцевой геометрии и формула коплощади); квазиконформный анализ (свойства различных классов отображений с ограниченным искажением, открытость и дискретность отображений); теория гипоэллиптических операторов (уравнения типа Хормандера, субримановы ядра теплопроводности, уравнения теплопроводности на банаховых пространствах).
П_8.22.2. Геометрические аспекты математической физики
Руководитель проекта:Юрий Леонидович Трахинин, д.ф.-м.н., доцент
Направления исследований: геодезические потоки, интегрируемые системы, бильярд Биркгофа, римановы поверхности с краем, теория Громова – Виттена, числа Гурвица, дифференциальные уравнения в частных производных, 6-мерные эрмитовы многообразия, лагранжево подмногообразие, задача со свободной границей, корректность, граница плазма-вакуум, поверхностное натяжение.
П_8.22.3. Аксиальные алгебры и связанные с ними группы
Руководитель проекта:Илья Борисович Горшков, д.ф.-м.н.
Направления исследований: неассоциативные алгебры, идемпотенты, алгебра Гриса, алгебры Майорана, аксиальные алгебры, алгебры Йорданова типа, алгебры Мацуо, инволюции, группа Монстр, конечные простые группы, группы 3-транспозиций, группы 6-транспозиций.
П_8.22.4. Прикладная абстрактная алгебра: алгебраические методы в топологии и комбинаторике
Руководитель проекта:Александр Дмитриевич Медных, д.ф.-м.н., профессор
Направления исследований: развитие теории графов с высокой регулярностью, изучение топологической кристаллографии и самоподобных континуумов, эквивалентность узлов и изоморфизм квандлов.
Программа П9 «Математические основы информационной безопасности»:
П_9.22.1. Криптография и информационная безопасность
Руководитель проекта:Наталья Николаевна Токарева, к.ф.-м.н., доцент
Направления исследований: устойчивость современных шифров к различным типам криптоанализа, криптографические булевы функции и APN-функции, квантовые вычисления и криптография, SAT-решатели для криптоанализа, коды и метрически регулярные множества, технологии блокчейн.
П_9.22.2. Цифровизация математических моделей и интеллектуальные системы обработки данных
Руководитель проекта:Николай Алексеевич Баженов, к.ф.-м.н.
Направления исследований: новая теория онлайн-вычислений, проблемы классификации в математике и теоретической информатике, теоретические методы, основанные на теории определимости и приоритетных конструкциях.
П_9.22.3. Кодирование и связь
Руководитель проекта:Владимир Николаевич Потапов, к.ф.-м.н., доцент
Направления исследований: оптическая связь, передача сообщений, оптимизация энергопотребления.
П_9.22.4. Логистика
Руководитель проекта:Юрий Андреевич Кочетов, д.ф.-м.н., профессор
Направления исследований: дискретные задачи размещения, задачи календарного планирования, задачи оптимизации работы автоматизированных систем, задачи построения расписаний, задачи многокритериальной оптимизации инвестиционного портфеля.