Научные направления Центра

В 2024 году исследования Центра проводятся по четырём исследовательским программам, в сумме включающим 16 проектов, специализирующихся на различных актуальных направлениях современной математики:


Программа П13 «Математическое моделирование в медицине, иммунологии и эпидемиологии»:

1 – 8@2x.png

П.13.24.1. Разработка алгоритмов персонализированного прогнозирования неблагоприятных клинических исходов при эндоваскулярном лечении аневризмы брюшной аорты на основе анализа мультимодальных данных

Руководители проекта:
Мулляджанов Рустам Илхамович, д. ф.-м. н.

Направления исследований: аневризма брюшной аорты, машинное обучение, обработка медицинских изображений, эндоваскулярное вмешательство, тромбоэмболия, обработка медицинских изображений, магнитно-резонансная томография (МРТ), компьютерная томография (КТ), центральная линия.

1 – 9@2x.png

П.13.24.2. Вероятностно-статистический анализ зависимых наблюдений с приложениями к обработке медицинских данных

Руководитель проекта: 
Борисов Игорь Семенович, д. ф.-м. н., профессор

Направления исследований: статистическая выборка, зависимые наблюдения, состоятельные оценки параметров, регрессия, ядерные оценки, медицинская статистика.



1 – 17@2x.png

П.13.24.3. Новые подходы к улучшению и анализу изображений в ядерной медицине и компьютерной томографии на основе виртуальных клинических испытаний

Руководитель проекта:
Рузанкин Павел Сергеевич, к. ф.-м. н.

Направления исследований: эмиссионная томография, ядерная медицина, локальная регуляризация, виртуальные клинические испытания, мультиспиральная компьютерная томография, сегментация томографических изображений, глубокое обучение. 

Обратные задачи.png

П.13.24.3. Обратные задачи естествознания

Руководитель проекта: 
Новиков Никита Сергеевич, к.ф.-м.н.

Направления исследований: обратные и некорректные задачи, численные методы, задачи продолжения, условная устойчивость, рандомизация, стохастические алгоритмы, сингулярное разложение, линейные решатели, машинное обучение, иммунология, эпидемиология.






Программа П14 «Стохастические методы анализа данных»:

1 – 10@2x.png

П.14.24.1. Пространственные динамические стохастические процессы

Руководитель проекта:
Прокопенко Евгений Игоревич, к. ф.-м. н.

Направления исследований: редкие события, риск, легкие и тяжелые хвосты, реальные данные и вероятностные модели, статистические тесты, линейная регрессия, взвешенный эмпирический регрессионный процесс, стохастическая геометрия, теория массового обслуживания.

1 – 13@2x.png

П.14.24.2. Разработка алгоритмов стохастического моделирования для решения краевых задач высокой размерности и их применение к исследованию процессов хемокинеза и таргетной терапии

Руководитель проекта:
Сабельфельд Карл Карлович, профессор

Направления исследований: Броуновское движение, случайные процессы роста, хемотаксис и хемокинез, таргетная терапия, процесс случайного блуждания, вероятностные представления для краевых задач, уравнения Келлера-Зегеля, стохастические уравнения Ланжевена.



1 – 16@2x.png

П.14.24.3. Оценки эффективности эволюционных алгоритмов для многоэкстремальных задач

Руководитель проекта:
Еремеев Антон Валентинович, д. ф.-м. н., доцент

Направления исследований: Эвлюционные алгоритмы, случайные процессы, время первого достижения оптимума, ветвящиеся процессы, комбинаторная оптимизация, генетическое программирование.



Программа П15 «Логико-алгебраические методы компьютерных наук»:

1 – 14@2x.png

П.15.24.1. Прикладная абстрактная алгебра: алгебраические методы в топологии, комбинаторике и теории сложности вычислений

Руководитель проекта:
Медных Александр Дмитриевич, д. ф.-м. н., профессор

Направления исследований: перечислительные проблемы в топологии, проблема изоморфизма, комбинаторные структуры, регулярные графы, спектральные свойства графа, самоподобные множества, метрические фракталы, геометрия узлов и зацеплений, неевклидовы многогранники.


1 – 11@2x.png

П.15.24.2. Аксиальные алгебры и связанные с ними группы

Руководитель проекта:
Горшков Илья Борисович, д. ф.-м. н.


Направления исследований: неассоциативные алгебры, группы автоморфизмов, аксиальные алгебры, йордановы алгебры, разложение Пирса, группы 3-транспозиций.


1 – 15@2x.png

П.15.24.3. Криптография и информационная безопасность

Руководитель проекта: 
Калгин Константин Викторович, к. ф.-м. н.

Направления исследований: постквантовая криптография, криптоанализ, SAT-решатели, криптографические булевы функции, блокчейн-технологии, шифры.

1 – 12@2x.png

П.15.24.4. Цифровизация математических моделей и интеллектуальные системы обработки данных

Руководитель проекта: 
Баженов Николай Алексеевич, к. ф.-м. н.

Направления исследований: теория вычислимости, вычислимые структуры, определимость, вычислимый анализ, сводимость, теоретико-рекурсивная иерархия.

Программа П16 «Модели динамических физических процессов»:

1 – 14@2x.png

П.16.24.1. Поиск и исследование решений с особенностями для уравнений сплошной среды 

Руководитель проекта:
Ткачев Дмитрий Леонидович, д. ф.-м. н., доцент

Направления исследований: устойчивость, детонация, вязкоупругая жидкость, реология.


1 – 11@2x.png

П.16.24.2. Разработка корректных математических и вычислительных моделей флюидопотоков в насыщенных пористых средах

Руководитель проекта:

Роменский Евгений Игоревич, д. ф.-м. н.

Направления исследований: пористые среды, многофазные флюидопотоки, метод конечных разностей, гиперболические термодинамически согласованные модели, жидкости сложной реологии.


1 – 15@2x.png

П.16.24.3. Геометрические аспекты математической физики

Руководитель проекта:

Трахинин Юрий Леонидович, д. ф.-м. н., член.-корр. РАН

Направления исследований: задача со свободной границей плазма – вакуум, уравнения магнитной гидродинамики, корректность в пространствах Соболева, задача о подсчёте мероморфных дифференциалов, сфера Римана, интегрируемые геодезические потоки, магнитные геодезические потоки, интегрируемые системы, 6-мерные эрмитовы многообразия, тензор Нейенхейса.

1 – 12@2x.png

П.16.24.4. Геометрический анализ и его применения

Руководитель проекта: 
Карманова Мария Борисовна, д. ф.-м. н.

Направления исследований: квазиконформный анализ, пространство Соболева, группа Карно, теорема Дарбу, теорема Рашевского-Чоу, неконтактное отображение, формула коплощади, броуновское движение, геодезическая, функционал запасенной энергии, метод градиентного спуска, триангуляция, метод конечных элементов, эллипсоид вращения, (почти)совершенный многогранник.

1 – 15@2x.png

П.16.24.5. Дифференциальные уравнения и динамические системы

Руководитель проекта: 
Матвеева Инесса Изотовна, д. ф.-м. н., доцент

Направления исследований: уравнения c частными производными, краевые задачи, уравнения с запаздыванием, устойчивость, оценки решений, обратные задачи, математические модели, тонкие включения, трещины, многокомпонентные среды.






           

Проекты прошлых лет

2019–2020, 2021, 2022, 2023