Научные направления Центра

В 2022 году исследования Центра проводятся по трём исследовательским программам, в сумме включающим 12 проектов, специализирующихся на различных актуальных направлениях современной математики:


Программа П7 «Динамические модели физических явлений»:

1 – 8@2x.png

П_7.22.1. Пространственные динамические стохастические процессы

Руководители проекта:
Евгений Игоревич Прокопенко, к.ф.-м.н.

Направления исследований: стохастические системы и сети связи и обслуживания, стохастическая геометрия, проводная и беспроводная связь, стабильность, редкие события, риск, легкие и тяжелые хвосты, обобщенный процесс восстановления, ветвящееся случайное блуждание, реальные данные и вероятностные модели, статистические тесты, линейная регрессия, взвешенный эмпирический регрессионный процесс, статистические методы диагностики в медицине.


1 – 9@2x.png

П_7.22.2. Прикладные цифровые технологии

Руководитель проекта: 
Рустам Илхамович Мулляджанов, д.ф.-м.н.

Направления исследований: машинное обучение, вычислительная гидродинамика, задача распознавания пузырьков в многофазном потоке, обратная задача рассеяния для нелинейных волновых полей, фокусирующее нелинейное уравнение Шредингера.



1 – 17@2x.png

П_7.22.3. Современные математические модели и численные методы ньютоновской механики сплошных сред с применением к геофизике

Руководитель проекта:
Евгений Игоревич Роменский, д.ф.-м.н.

Направления исследований: симметрические гиперболические термодинамически согласованные системы, унифицированная гиперболическая модель механики сплошных сред, вычислительная механика жидкости и твердого тела, численные методы ADER- Галеркина (DG ADER) высокого порядка, метод дискретных элементов, цифровая физика горных пород, диффузный интерфейс, масштабирование, геомеханика, многомасштабные и мультифизические процессы. 

1 – 15@2x.png

П_7.22.4. Дифференциальные уравнения и динамические системы

Руководитель проекта: 
Инесса Изотовна Матвеева, к.ф.-м.н., доцент

Направления исследований: прямые и обратные задачи для обобщенно гиперболических уравнений соболевского типа, квазигиперболических и квазипараболических уравнений, уравнений смешанного типа; теория устойчивости решений новых классов дифференциально-разностных уравнений; нелинейные задачи в теории упругости, деформируемых систем и гидродинамики.




Программа П8 «Алгебро-геометрические аспекты естественнонаучных задач»:

1 – 14@2x.png

П_8.22.1. Геометрический анализ и его приложения

Руководитель проекта:
Мария Борисовна Карманова, д.ф.-м.н.

Направления исследований: сложные задачи неголономной геометрии и геометрической теории управления (изучение геодезических субримановых и субфинслеровых метрик, тонкие аспекты теоремы Рашевского – Чоу, равномерные области, классы поверхностей в сублоренцевой геометрии и формула коплощади); квазиконформный анализ (свойства различных классов отображений с ограниченным искажением, открытость и дискретность отображений); теория гипоэллиптических операторов (уравнения типа Хормандера, субримановы ядра теплопроводности, уравнения теплопроводности на банаховых пространствах).


1 – 11@2x.png

П_8.22.2. Геометрические аспекты математической физики

Руководитель проекта:
Юрий Леонидович Трахинин, д.ф.-м.н., доцент


Направления исследований: геодезические потоки, интегрируемые системы, бильярд Биркгофа, римановы поверхности с краем, теория Громова – Виттена, числа Гурвица, дифференциальные уравнения в частных производных, 6-мерные эрмитовы многообразия, лагранжево подмногообразие, задача со свободной границей, корректность, граница плазма-вакуум, поверхностное натяжение.


1 – 16@2x.png

П_8.22.3. Аксиальные алгебры и связанные с ними группы

Руководитель проекта:
Илья Борисович Горшков, д.ф.-м.н.

Направления исследований: неассоциативные алгебры, идемпотенты, алгебра Гриса, алгебры Майорана, аксиальные алгебры, алгебры Йорданова типа, алгебры Мацуо, инволюции, группа Монстр, конечные простые группы, группы 3-транспозиций, группы 6-транспозиций.

1 – 12@2x.png

П_8.22.4. Прикладная абстрактная алгебра: алгебраические методы в топологии и комбинаторике

Руководитель проекта: 
Александр Дмитриевич Медных, д.ф.-м.н., профессор

Направления исследований: развитие теории графов с высокой регулярностью, изучение топологической кристаллографии и самоподобных континуумов, эквивалентность узлов и изоморфизм квандлов.




Программа П9 «Математические основы информационной безопасности»:

1 – 10@2x.png

П_9.22.1. Криптография и информационная безопасность

Руководитель проекта:
Наталья Николаевна Токарева, к.ф.-м.н., доцент

Направления исследований: устойчивость современных шифров к различным типам криптоанализа, криптографические булевы функции и APN-функции, квантовые вычисления и криптография, SAT-решатели для криптоанализа, коды и метрически регулярные множества, технологии блокчейн.

1 – 13@2x.png

П_9.22.2. Цифровизация математических моделей и интеллектуальные системы обработки данных

Руководитель проекта:
Николай Алексеевич Баженов, к.ф.-м.н.

Направления исследований: новая теория онлайн-вычислений, проблемы классификации в математике и теоретической информатике, теоретические методы, основанные на теории определимости и приоритетных конструкциях.



п9223.png

П_9.22.3. Кодирование и связь

Руководитель проекта:
Владимир Николаевич Потапов, к.ф.-м.н., доцент

Направления исследований: оптическая связь, передача сообщений, оптимизация энергопотребления.


1 – 6@2x.png

П_9.22.4. Логистика

Руководитель проекта:
Юрий Андреевич Кочетов, д.ф.-м.н., профессор

Направления исследований: дискретные задачи размещения, задачи календарного планирования, задачи оптимизации работы автоматизированных систем, задачи построения расписаний, задачи многокритериальной оптимизации инвестиционного портфеля.



В 2021 году исследования Центра проводились в рамках 13 проектов, некоторые из которых были продлены на 2022 год.  


В 2019–2020 годах исследования Центра проводились в рамках 10 проектов, некоторые из которых были продлены на 2021 год.