Научные направления Центра

В 2019-2020 годах исследования Центра проводятся по следующим актуальным направлениям современной математики:

734.PNG

Цифровизация математических моделей и интеллектуальные системы обработки данных

Руководитель научной группы: Баженов Николай Алексеевич, к.ф.-м.н.

Проект сконцентрирован на цифровизации математических моделей, в основе которой лежат модели вычислений ограниченной сложности: в частности, полиномиальных и автоматных вычислений.  В числе прочего, будут проводиться исследования в следующих направлениях: проблемы существования в разрешимых моделях и вычислимых моделях, проблемы теории эффективных нумераций, проблемы machine learning для вычислимых моделей и т.д.  

w36.PNG

Дифференциальные уравнения и динамические системы

Руководители научной группы: Демиденко Геннадий Владимирович, д.ф.-м.н., Бондарь Лина Николаевна, к.ф.-м.н.

Исследование проблемы разрешимости прямых и обратных задач для неклассических уравнений с частными производными, дифференциально-операторных уравнений, интегральных и  интегродифференциальных уравнений, изучение асимптотических свойств решений дифференциально-разностных уравнений. 

837.PNG

Многомерный анализ вычислительной сложности и доказуемо оптимальные алгоритмы

Руководитель научной группы: ван Беверн Рене Андреасович, PhD in Mathematics

Разработка параметризованных алгоритмов NP-трудных задач дискретной оптимизации. 

246.PNG

Алгебраическая комбинаторика и комбинаторная алгебра: теория и алгоритмы

Руководители научной группы: Васильев Андрей Викторович, д.ф.-м.н., Константинова Елена Валентиновна, к.т.н.

Исследование и развитие нескольких направлений теории групп, тесно связанных с алгоритмическими проблемами, как в самой теории групп, так и в смежных областях, в особенности в алгебраической комбинаторике, теории сложности вычислений и т.п. 




285.PNG

Теория оптимального управления

Руководители научной группы: Водопьянов Сергей Константинович, д.ф.-м.н., Карманова Мария Борисовна, д.ф.-м.н.

Целью исследований является получение фундументальных результатов геометрического анализа в следующих областях: геометрии, геометрической теории управления и субримановой геометрии, гипоэллиптических уравнений, квазиконформного анализа, теории пространств Соболева, а также геометрической теории операторов.  

36737.PNG

Геометрические аспекты математической физики

Руководители научной группы: Тайманов Искандер Асанович, акад. РАН, Миронов Андрей Евгеньевич, чл.-корр. РАН

Исследование математических бильярдов, коммутирующих дифференциальных и разностных операторов, геодезических потоков и других задач математической физики, теории динамических систем и дифференциальной геометрии. 




484.PNG

Современные направления теории вероятностей и ее приложений

Руководители научной группы: Фосс Сергей Георгиевич, д.ф.-м.н., Прокопенко Евгений Игоревич, к.ф.-м.н.

Развитие теории урновых моделей с приложениями к теории компьютерных сетей, случайных графов и к задачам математической лингвистики. Развитие теории децентрализованных алгоритмов передачи информации и разработка теории регрессионного анализа со случайными регрессорами. 

586884.PNG

Алгебро-логические методы решения задач криптографии, универсальной алгебраической геометрии и машинного обучения

Руководители научной группы: Романьков Виталий Анатольевич, д.ф.-м.н., Ремесленников Владимир Никанорович, д.ф.-м.н., Трейер Александр Викторович, к.ф.-м.н.

Направление состоит из трёх взаимосвязанных частей: алгебраической криптографии, развития теоретико-модельного подхода к машинному обучению и алгебраической геометрии для конечных комбинаторик.  


9437.PNG

Криптография и информационная безопасность

Руководитель научной группы: Токарева Наталья Николаевна, к.ф.-м.н.

Криптография. Дискретная математика. Криптографические булевы функции (бент-функции, APN-функции, и т.д.). Блочные шифры и S-блоки. Криптоанализ симметричных шифров. Легковесная криптография и Интернет вещей. Блокчейн-технологии и их приложения. Квантовая и постквантовая криптография. 

44732.PNG

Обратные задачи естествознания

Руководитель научной группы: Шишленин Максим Александрович, д.ф.-м.н.

Разработка и численная реализация двумерной математической модели акустического томографа, записанного в виде законов сохранения. Исследование математических постановок моделей социальных, эпидемиологических и экономических процессов. Геометрические и топологические методы в математическом моделировании пористых сред. Геометрические методы в теории обратных задач.