Лекции профессора Филиппа Робера

C 12 по 16 октября профессор Филипп Робер (INRIA, Франция) прочтёт пять лекций в рамках семестрового курса "Современные направления теории вероятностей, часть 1" для магистрантов направления "Probability & Statistics" англоязычной магистратуры ММФ НГУ.

Расписание лекций:

• 12 октября, понедельник - 12-30 - 14-05, ауд. 331 лаб.корпуса НГУ,
• 13 октября, вторник - 12-30 - 14-05, фойе конференц-зала ИМ СО РАН
• 14 октября, среда - 12-30 - 15-50, ауд. 115 ИМ СО РАН
• 15 октября, четверг - 17-45 - 19-20, ауд. 115 ИМ СО РАН
• 16 октября, пятница - 14-15 - 17-35, фойе конференц-зала ИМ СО РАН

Краткая программа:

I) Introduction
   A) Poisson Processes. 
       Martingales and Stochastic Calculus Associated with Markov Processes. 
       Examples fr om Queueing Theory: 
              M/M/1, M/M/infty.
              Loss Networks.
              Jackson Networks.
   B) Convergence of sequences of Stochastic Processes
              Definitions. 
              Criterion for Tightness.
              Convergence to Brownian Motion.
II) Fluid Limits for Stochastic Networks 
        Functional Law of Large Numbers for Poisson Processes
        Classical Stability Results for Markov Chains
        Fluid Limits: Definitions and Examples. 
        A Stability Criterion.
        Skorokhod Problems and Fluid Limits.
        Examples of Jackson Networks. 
III) Heavy Traffic Lim it for Loss Networks
        The example of the M/M/N/N queue.	
        Asymptotic Behavior with Large N.
        An Introduction to Stochastic Averaging Principles.
        The case of General Loss Networks. Various  examples.