Почетный профессор А. Тани, университет Кейо, Токио, прочитает 8 сентября лекцию для студентов НГУ на тему "Разрешимость в малом основных уравнений для совместной модели атмосферы и океана".
Аннотация:
Идея численного предсказания погоды была предложена Ричардсоном в 1920-х годах. Он вывел систему уравнений, описывающих движение атмосферы (примитивные уравнения атмосферы), которые похожи на уравнения Навье-Стокса для сжимаемой жидкости. Его попытка оказалась неудачной в основном из-за отсутствия устойчивости в вычислениях, однако в этом направлении было еще много попыток.
В 1969 году Брайан сформулировал модель циркуляции океана (базовые уравнения для океана), похожие на модель атмосферы Ричардсона, применив гидростатическую аппроксимацию. В этой модели использовались приближение Буссинеска и гипотеза "жесткой крышки", согласно которой поверхность океана является фиксированной и плоской. Затем Кроули численно изучил случай со свободной поверхностью.
В данном докладе рассматривается задача со свободной границей для основных уравнений для совместной модели атмосферы и океана в трехмерной полосе с поверхностным натяжением. Используя так называемые p-координаты и другое преобразование координат, фиксирующее зависящую от времени область, доказывается локальное существование единственного сильного решения в малом по времени в пространстве Соболева-Слободецкого для преобразованной задачи.
8 сентября, ауд. 402 (главный корпус), 17:45. Лекция читается на английском языке.
