В Математическом центре в Академгородке подвели итоги конкурса исследовательских проектов на 2024 год. Победители получат поддержку в объеме от 2 до 6 миллионов рублей. Общее финансирование конкурса составляет 70 миллионов рублей.
На конкурс поступило 22 заявки от научных коллективов Новосибирского государственного университета и Новосибирского государственного технического университета и нескольких институтов СО РАН — Института математики им. С.Л. Соболева, Института вычислительной математики и математической геофизики, Омского филиала Института математики им. С.Л. Соболева. Тематики исследований охватывали широкий спектр областей от фундаментальных проблем в математике и теоретической физике до прикладных задач, связанных с применением методов искусственного интеллекта в медицине. В конкурсе приняли участие научные коллективы, которые уже работали в Математическом центре в Академгородке в 2023 году, а также новые команды.
По результатам конкурса было поддержано 16 исследовательских проектов, 6 из них в 2024 году будут работать на базе Новосибирского государственного университета. Каждый проект рассчитан на один год. За этот период ученые планируют получить фундаментальные научные результаты, оформленные в виде научных публикаций. Многие проекты нацелены на доведение полученных результатов до конечных пользователей.
Все заявки прошли несколько этапов отбора, в том числе, независимую экспертизу, проведенную российскими и зарубежными специалистами. Последний раунд оценки проектов и подведение итогов конкурса состоялись на заседании Международного наблюдательного совета Математического центра в Академгородке. В состав совета вошли ведущие российские и зарубежные ученые — признанные специалисты в области математики, а также представители компаний высокотехнологичного бизнеса.
Директор Международного научно-образовательного математического центра НГУ, декан механико-математического факультета НГУ Игорь Марчук отметил очень высокий научный уровень исследований в представленных на конкурс заявках. Он подчеркнул, что широкий охват различных областей математики в проектах потребовал компетентной экспертной оценки для принятия решения об их поддержке. Игорь Марчук высказал уверенность в том, что Наблюдательный совет Центра принял правильное и обоснованное решение об итогах конкурса.
Проекты - победители конкурса, которые будут работать в НГУ:
«Цифровизация математических моделей и интеллектуальные системы обработки данных» (руководитель — доцент кафедры дискретной математики и информатики Механико-математического факультета, кандидат физико-математических наук Николай Баженов);
«Дифференциальные уравнения и динамические системы» (руководитель — профессор кафедры дифференциальных уравнений Механико-математического факультета, доктор физико-математических наук Инесса Матвеева);
«Криптография и информационная безопасность» (руководитель — доцент кафедры теоретической кибернетики ММФ, кандидат физико-математических наук Наталья Токарева);
«Геометрический анализ и его применения» (руководитель — доктор физико-математических наук Мария Карманова);
«Разработка алгоритмов персонализированного прогнозирования неблагоприятных клинических исходов при эндоваскулярном лечении аневризмы брюшной аорты на основе анализа мультимодальных данных» (руководитель — заведующий лабораторией прикладных цифровых технологий ММФ НГУ, ассистент кафедры теоретической физики Физического факультета, доктор физико-математических наук Рустам Мулляджанов);
«Оценки эффективности эволюционных алгоритмов для многоэкстремальных задач» (руководитель — доктор физико-математических наук Антон Еремеев).
Николай Баженов:
— Наш проект направлен на применение методов современной теории вычислимости к разработке ряда тем на стыке математики и информатики. В проекте предлагается единый подход к ряду направлений, в том числе к проблемам классификации в математической логике и теоретической информатике, основанный на уточнениях и обобщениях общепринятого понятия вычислимости по Тьюрингу.
Результаты наших исследований найдут применение в фундаментальной науке - в теории вычислений с ограниченными ресурсами, и могут использоваться, в частности, для полиномиально-вычислимых алгоритмов, в том числе в вычислимом анализе и алгоритмах решения дифференциальных уравнений с гарантированной точностью.
Проект является продолжением работы, ранее проводимой нами в Математическом центре в Академгородке. Ее новизна заключается в том, что мы предлагаем единый подход к направлениям, основанный на методах математической логики и теории вычислимости.
В этом году мы планируем принять на работу трех студентов НГУ и одного аспиранта. Также в рамках нашего проекта будут организованы несколько конференций и чтения мини-курсов для студентов Механико-математического факультета. Кроме того, благодаря победе в конкурсе, у нас появились новые возможности отправлять наших молодых исследователей на научные конференции и стажировки в другие города России.
Инесса Матвеева:
— Наша группа «Дифференциальные уравнения и динамические системы» работает в Математическом центре в Академгородке с момента создания центра в конце 2019 года. Наши научные исследования направлены на решение ряда фундаментальных проблем в области дифференциальных уравнений. С 2020 по 2023 гг. по результатам исследований опубликовано 35 статей в журналах, индексируемых в международных базах данных (Web of Science или Scopus) и входящих в первые квартили (Q1 или Q2). Члены нашей группы защитили 3 кандидатских диссертации в 2021 г. и 2 докторских диссертации в 2022 г.
В конце 2023 года завершился очередной этап, и наша группа подала заявку на конкурс исследовательских проектов на 2024 год. По результатам конкурса наша группа вошла в число победителей.
В рамках проекта планируется исследовать корректность новых краевых задач как для классических, так и для неклассических дифференциальных уравнений в частных производных; изучить асимптотические свойства решений классов систем неавтономных уравнений с запаздыванием; исследовать краевые задачи в рамках сложных математических моделей, описывающих поведение сильно неоднородных материалов, состоящих из геометрических объектов разных размерностей и композитных материалов; изучить новые математические модели динамики многокомпонентных сжимаемых смесей.
Полученные теоретические результаты могут быть использованы в теории вибраций (при моделировании продольных, крутильных, изгибно-крутильных колебаний в стержнях и балках), при производстве современных технических изделий с использованием композиционных материалов (разработка достаточно точных моделей композитов с учетом нелинейных эффектов, связанных с появлением трещин, взаимодействием берегов трещин, разрывом волокон), при решении задач биологии и иммунологии (динамика популяций, инфекционные процессы, генные сети и др.), в гидродинамике (математические модели многокомпонентных смесей).
Наша исследовательская группа на 75 процентов состоит из молодых ученых, аспирантов и студентов. Победа в конкурсе позволяет поддержать финансово начинающих исследователей, чтобы они могли больше времени уделять научной работе, а не искать дополнительную подработку (не связанную с профилем их деятельности). В наших дальнейших планах проведение научных исследований, подготовка научных и педагогических кадров на таком уровне, чтобы «российская наука» и «российское образование» всегда были синонимами высшего качества научных исследований и образования в мире.
Одно из направлений деятельности группы связано с организацией и проведением международных научных мероприятий (в частности, российско-китайская конференция, российско-японский семинар и др.). В составе нашей группы два аспиранта НГУ из Республики Узбекистан и два молодых ученых из КНР (магистрант НГУ и постдок). В наших планах дальнейшее укрепление международного сотрудничества с коллегами из других стран.
Наталья Токарева:
— Наша команда — лаборатория криптографии — постоянный участник проектов Математического центра. Научные исследования группы относятся к постквантовой криптографии, криптоанализу симметричных шифров, построению криптографически стойких компонент шифров и блокчейн-технологиям.
Результаты могут быть применимы к созданию новых стандартов в области криптографии и внедрению их в современные средства связи. Мы проводим много ежегодных мероприятий. Это и Летняя школа по криптографии, на которую съезжаются студенты и преподаватели со всей России и вместе проводят исследования. Международная конференция SIBECRYPT — одна из ведущих конференций по криптографии и компьютерной безопасности в нашей стране. И совершенно уникальное мероприятие — Международная олимпиада по криптографии Non-Stop University CRYPTO — единственная в мире олимпиада по криптографии для профессионалов, студентов и школьников, предлагающая сложные, в том числе нерешенные, вопросы современной криптографии. В 2023 году в олимпиаде участвовало более 1100 человек из 44 стран.
Мария Карманова:
— Представленный нами проект посвящен решению трудных задач геометрического анализа, а также применению наших результатов к прикладным задачам. Акцент сделан на исследования субримановых структур, имеющих широкие применения как в теоретических, так и в прикладных областях. Хорошо известны приложения субримановой геометрии в робототехнике и нейробиологии. Кроме того, недавно ведущими учеными нашей группы были найдены применения результатов к задачам нелинейной теории упругости о поиске равновесного состояния деформированного тела для гиперупругих материалов. Такие материалы используются в строительстве, медицине и других областях. В рамках сотрудничества со специалистами из Волгоградского государственного университета результат был переведен в прикладную плоскость, и написана программа, авторы которой получили свидетельство о государственной регистрации.
Наша группа работает в Международном Математическом Центре с 2019 года, и в предстоящем году мы планируем продолжить исследования более сложных задач. Например, расширение класса допустимых деформаций в задаче нелинейной теории упругости дает возможности применения результатов для более широкого набора материалов. Для этого придется использовать не только уже разработанные нами идеи и методы, но и решить новые проблемы геометрической теории функций, геометрии и теории субримановых пространств. Победа в конкурсе дает возможность как привлекать к совместным исследованиям признанных специалистов геометрического анализа и смежных направлений, так и задействовать в научной работе молодых ученых, студентов и аспирантов.
