Кафедра дифференциальных уравнений

Кафедра дифференциальных уравнений основана акад. С.Л. Соболевым в 1959 году, который руководил ею до 1977 года. В 1977 году заведующим кафедрой был избран акад. С.К. Годунов, возглавлявший ее вплоть до 1989 года включительно. С 1990 года и до конца 2020 года кафедрой дифференциальных уравнений руководил проф., д.ф.-м.н. А.М. Блохин. С начала 2021 года и по настоящее время исполняющим обязанности заведующего кафедрой является проф., д.ф.-м.н. Г.В. Демиденко.

О специализации на кафедре

Современная человеческая цивилизация продолжает развиваться по технологическому пути, причем все более ускоренными темпами. В свою очередь, это приводит к тому, что предъявляются все более высокие требования к технологиям, которые применяются в тех либо иных сферах жизни человеческого общества. Разработка же технологий, в полной мере удовлетворяющих данным требованиям, невозможна без осуществления адекватного математического моделирования. Суть математического моделирования заключается в создании математических моделей, которые представляют собой описание математическими средствами процессов и явлений, используемых в тех или других технологиях. Зачастую, математические модели — это дифференциальные уравнения, которые дополнены начальными и/либо краевыми условиями. Значит, для проведения адекватного математического моделирования технологических процессов необходимо, в том числе, уметь правильно формулировать, эффективно исследовать и, в конечном итоге, находить решения начальных, краевых и начально-краевых задач для дифференциальных уравнений. Обучение на кафедре как раз и нацелено на подготовку именно таких специалистов, строго следуя традициям преподавания, заложенным в свое время ее основателем акад. С.Л. Соболевым, а затем бережно сохраненным и приумноженным его последователями - акад. С.К. Годуновым и проф. А.М. Блохиным.

Направления работы

• обыкновенные дифференциальные уравнения
• уравнения с частными производными
• математическое моделирование в естественных науках
• конструирование вычислительных алгоритмов для математических моделей механики сплошной среды, физики полупроводников, биологии и физики полимеров

Расписание спецкурсов и спецсеминаров 20-21 уч.г.

• Программа основного курса «Уравнения математической физики» (проф. В.Л. Васкевич): список тем, РПД 
• Учебно-методическое пособие «Периодические траектории в моделях генных сетей» (проф. В.П. Голубятников)
• Курс лекций «Прямой метод Ляпунова в задачах устойчивости состояний равновесия и стационарных течений жидкостей и газов» (доц. Ю.Г. Губарев) 
• Программа основного курса «Дифференциальные  уравнения» (проф. Г.В. Демиденко)
• Программа основного курса «Уравнения математической физики» (проф. Г.В. Демиденко, доц. И.И. Матвеева)
• Программа обязательного годового спец. курса «Уравнения с частными производными II» (проф.  Г.В.  Демиденко,  ассист.  Л.Н. Бондарь) 
• Курс лекций «Гиперболические системы законов сохранения и их приложение к теории мелкой воды» (проф. В.В.  Остапенко)  
• Материалы по основному курсу «Дифференциальные уравнения» (проф. Д.Л. Ткачев) 
• Материалы по основному курсу «Уравнения математической физики» (проф. Д.Л. Ткачев) 
• Учебное пособие «Обыкновенные дифференциальные уравнения в задачах» (проф. Г.В. Демиденко, доц. И.И. Матвеева) 
  
• Учебное пособие «Пространства Соболева и обобщенные решения» (проф. Г.В. Демиденко) 
  
• Учебное пособие «Элементы теории гиперболических систем законов сохранения со многими пространственными переменными» (доц. Ю.Л. Трахинин)

• Аниконов Дмитрий Сергеевич, проф., д.ф.-м.н. anik@math.nsc.ru
• Бибердорф Элина Арнольдовна, доц., к.ф.-м.н. ermolova@math.nsc.ru   
• Бондарь Лина Николаевна, доц., к.ф.-м.н. b_lina@ngs.ru
• Бушманов Роман Сергеевич, ассист., к.ф.-м.н. roman.s.bushmanov@gmail.com
• Васкевич Владимир Леонтьевич, проф., д.ф.-м.н. vask@math.nsc.ru
• Голубятников Владимир Петрович, проф., д.ф.-м.н. golubyatn@yandex.ru
• Губарев Юрий Геннадьевич, доц., к.ф.-м.н. gubarev@hydro.nsc.ru
• Демиденко Геннадий Владимирович, проф., д.ф.-м.н. demidenk@math.nsc.ru
• Егитов Алексей Валерьевич, почас., eav15@mail.ru
  
• Кожанов Александр Иванович, почас., д.ф.-м.н. kozhanov@math.nsc.ru
• Матвеева Инесса Изотовна, доц., к.ф.-м.н. matveeva@math.nsc.ru
• Мищенко Евгения Васильевна, доц., к.ф.-м.н. mish@math.nsc.ru  
• Остапенко Владимир Викторович, проф., д.ф.-м.н. ostigil@mail.ru
• Рудометова Анна Сергеевна, доц., к.ф.-м.н. bush@math.nsc.ru
• Семенко Роман Евгеньевич, доц., к.ф.-м.н. rsem86@mail.ru
• Семисалов Борис Владимирович, доц., к.ф.-м.н. ViBiS@ngs.ru  
• Ткачев Дмитрий Леонидович, проф., д.ф.-м.н. tkachev@math.nsc.ru
• Трахинин Юрий Леонидович, доц., д.ф.-м.н. trakhin@math.nsc.ru
• Хлуднев Александр Михайлович, почас., д.ф.-м.н. khlud@hydro.nsc.ru
• Чумаков Геннадий Александрович, доц., к.ф.-м.н. chumakov@math.nsc.ru
• Чумакова Наталия Алексеевна, доц., к.т.н. jaim@math.nsc.ru 
• Ыскак Тимур Кайратулы, ассист., Istima92@mail.ru
  

Доц. Л.Н. Бондарь	Краевые задачи для квазиэллиптических систем; уравнения, не разрешенные относительно старшей производной
Проф. В.Л. Васкевич	Приближенное вычисление многомерных интегралов, кубатурные формулы, вычисления с гарантированной точностью, приближенное решение краевых задач для уравнений с частными производными, теория функциональных пространств
Проф. В.П. Голубятников	Изучение поведения траекторий нелинейных динамических систем, моделирующих кинетику ряда (био)химических процессов, вопросов существования  и (не)единственности осциллирующих траекторий (циклов) таких систем, устойчивость и взаимное расположение циклов, а также другие геометрические особенности фазовых портретов этих динамических систем, в частности, их аттракторы
Доц. Ю.Г. Губарев	Газовая динамика, гидродинамика, магнитная гидродинамика, теория плазмы, динамика самогравитирующих сред; математическая теория  газодинамической, гидродинамической, магнитогидродинамической и кинетической устойчивости; дифференциальные и интегро-дифференциальные уравнения
Проф. Г.В. Демиденко	Уравнения, не разрешенные относительно старшей производной; весовые соболевские пространства; квазиэллиптические операторы; теория  устойчивости решений дифференциальных, разностных и функционально-дифференциальных уравнений; системы нелинейных дифференциальных уравнений бесконечного порядка
Доц. И.И. Матвеева	Краевые задачи  для систем, не разрешенных относительно старшей  производной;  теория устойчивости решений дифференциальных, разностных и  функционально-дифференциальных уравнений; системы нелинейных  дифференциальных уравнений бесконечного порядка
Проф. В.В. Остапенко	Гиперболические системы законов сохранения и их приложение к теории мелкой  воды, применение теории мелкой воды для моделирования волновых течений жидкости, моделирование пленочных течений, разностные схемы сквозного счета, теория монотонности разностных схем
Доц. Р.Е. Семенко	Математические модели гидродинамики; ударные волны, гидродинамика полимерных жидкостей, электрогидродинамика проводящих жидкостей, теория  детонации; исследование устойчивости решений
Доц. Б.В. Семисалов	Численное решение краевых задач для дифференциальных уравнений и уравнений в частных производных эллиптического типа; спектральные методы,  алгоритмы без насыщения; математическое моделирование в физике  полупроводников, механике композитов и динамике полимерной жидкости
Проф. Д.Л. Ткачев	Задачи обтекания в газовой динамике и гидродинамике; исследование гидродинамических моделей переноса зарядов в полупроводниках; изучение  реологических моделей, описывающих течения растворов и расплавов несжимаемых вязкоупругих полимерных сред; корректность постановок смешанных задач для гиперболических уравнений и систем, в частности, в областях с негладкой границей; устойчивость по Ляпунову характерных решений
Доц. Ю.Л. Трахинин	Симметрические гиперболические системы законов сохранения; ударные волны и характеристические сильные разрывы; корректность в пространствах Соболева задач со свободными границами в газах, жидкостях и плазме

Студенты бакалавриата

4 курс
1 курс

• Абдишерипов Кувондик Кахраманович; научный руководитель доцент Трахинин Ю. Л., д.ф.-м.н., г.н.с. ИМ СО РАН
• Ван Ли; научный руководитель доцент Бибердорф Э. А., к.ф.-м.н., с.н.с. ИМ СО РАН
• Воробьева Мария Яковлевна; научный руководитель доцент Губарев Ю. Г., к.ф.-м.н., с.н.с. ИГиЛ СО РАН
• Гуань Сюэлинь; научный руководитель доцент Мищенко Е. В., к.ф.-м.н., вед. инженер ИМ СО РАН
• Коцун Екатерина Андреевна; научный руководитель доцент Чумаков Г. А., к.ф.-м.н., с.н.с. ИМ СО РАН
• Ло Цзинъюэ; научный руководитель доцент Губарев Ю. Г., к.ф.-м.н., с.н.с. ИГиЛ СО РАН
• Фурсова Дарья Алексеевна; научный руководитель доцент Губарев Ю. Г., к.ф.-м.н., с.н.с. ИГиЛ СО РАН
• Чжу Исинь; научный руководитель доцент Мищенко Е. В., к.ф.-м.н., вед. инженер ИМ СО РАН

2 курс

• Бибилова Софья Аламатовна; научный руководитель доцент Губарев Ю. Г., к.ф.-м.н., с.н.с. ИГиЛ СО РАН
• Дулепова Анастасия Викторовна; научный руководитель профессор Демиденко Г. В., д.ф.-м.н., зам. директора ИМ СО РАН по научной работе
• Кириллова Ирина Сергеевна; научный руководитель доцент Губарев Ю. Г., к.ф.-м.н., с.н.с. ИГиЛ СО РАН
• Косачев Арсений Андреевич; научный руководитель доцент Бибердорф Э. А., к.ф.-м.н., с.н.с. ИМ СО РАН
• Кугаевских Алексей Евгеньевич; научный руководитель доцент Матвеева И. И., к.ф.-м.н., с.н.с. ИМ СО РАН
• Лю Ян; научный руководитель доцент Губарев Ю. Г., к.ф.-м.н., с.н.с. ИГиЛ СО РАН
• Минушкина Лилия Сергеевна; научный руководитель профессор Голубятников В. П., д.ф.-м.н., г.н.с. ИМ СО РАН
• Нурмахматов Вахоббиддин Саидаслон угли; научный руководитель доцент Бондарь Л. Н., к.ф.-м.н., с.н.с. ИМ СО РАН
• Суяров Турсунбек Ражаббой угли; научный руководитель профессор Ткачёв Д. Л., д.ф.-м.н., г.н.с. ИМ СО РАН
• Шукуров Гиёсиддин Нематулла угли; научный руководитель доцент Семенко Р. Е., к.ф.-м.н., с.н.с. ИМ СО РАН

Аспиранты

1 курс

• Давлетов Эмиль Маратович; научные соруководители доцент Бибердорф Э. А., к.ф.-м.н., с.н.с. ИМ СО РАН, и доцент Семисалов Б. В., к.ф.-м.н., с.н.с. ИВТ СО РАН

2 курс

• Сунь Шуан; научный руководитель доцент Губарев Ю. Г., к.ф.-м.н., с.н.с. ИГиЛ СО РАН

3 курс

• Хромченко Дмитрий Сергеевич; научный руководитель почасовик Кожанов А. И., д.ф.-м.н., г.н.с. ИМ СО РАН

4 курс

• Бондарь Анна Александровна; научный руководитель профессор Демиденко Г. В., д.ф.-м.н., зам. директора ИМ СО РАН по научной работе

---

Темы выпускных квалификационных работ студентов, магистрантов и аспирантов, специализирующихся на кафедре дифференциальных уравнений ММФ НГУ в 2020/2021 учебном году.