17 декабря 2021 г. ушел из жизни Юрий Григорьевич Решетняк — выдающийся представитель Сибирского отделения, специалист в области математического анализа, дифференциальной геометрии, теории функций вещественной переменной; действительный член АН СССР и РАН, доктор физико-математических наук, профессор кафедры математического анализа Механико-математического факультета НГУ.
Юрий Григорьевич родился в Ленинграде. Окончил математико-механический факультет ЛГУ по специальности «Математика» (1951), аспирантуру ЛГУ (1954). В НГУ преподавал с 1959 года — практически с момента его основания. Являлся доцентом кафедры высшей математики НГУ; профессором (1962) кафедры геометрии и топологии ММФ, профессором и зав. кафедрой (1966–2016) математического анализа ММФ.
Основные научные результаты Юрия Григорьевича были связаны с развитием новых направлений в математике, занимающих пограничное положение между геометрией и математическим анализом и позволяющих описать достаточно общие геометрические объекты аналитическими средствами.
Ю. Г. Решетняк был одним из основоположников современного геометрического анализа, особенностью которого является синтез идей теории пространств Соболева, теории квазиконформных отображений, нелинейной теории потенциала и теории дифференциальных уравнений эллиптического типа. В фундаментальных работах по теории отображений с ограниченным искажением он сформулировал базовые принципы данного направления, установил основополагающую для теории связь отображений с ограниченным искажением и уравнениями эллиптического типа. Другое направление его научных исследований было связано с решением проблемы М. А. Лаврентьева об устойчивости в теореме Лиувилля и её обобщения.
Юрий Григорьевич разработал аналитический аппарат для исследования важного объекта дифференциальной геометрии в целом — двумерных многообразий ограниченной кривизны (теорема об изотермических координатах), что позволило дать исчерпывающее описание объекта, изначально определенного геометрически в терминах математического анализа.
Совместно со своим учителем А. Д. Александровым он построил теорию кривых. Им разработан интегрально-геометрический метод исследования нерегулярных кривых, что позволило преодолеть трудности, возникающие при построении теории кривых, и решить ряд связанных с нею трудных проблем.
Юрий Григорьевич заложил основы нового направления — нелинейной теории потенциала, важной для описания и установления некоторых тонких свойств функций классов Соболева. В теории соболевских классов ему принадлежит ряд принципиальных результатов: теоремы о дифференцируемости функций классов Соболева, интегральные представления для дифференциальных операторов с конечномерным ядром и неравенства типа неравенства Корна для таких операторов, теоремы вложения в нелипшицевых областях, теория классов Соболева со значениями в метрическом пространстве. Под его руководством велись исследования в новом направлении — теории отображений с ограниченным искажением на группах Карно–Каратеодори.
Прощание с Юрием Григорьевичем Решетняком состоится в среду, 22 декабря.
В 11:30 погребальная машина подъедет на 15 минут к Институту математики. Далее машина поедет к похоронному дому «ИМИ» на Арбузова 2а, где с 12:00 до 13:00 можно будет попрощаться с Юрием Григорьевичем. После 13:00 часов пройдёт захоронение.
Для желающих поехать от Института на Арбузова будет заказан автобус.
Юрий Григорьевич Решетняк
26 сентября 1929 г. – 17 декабря 2021 г.
