Научные направления Центра

Разработка алгоритмов персонализированного прогнозирования клинических осложнений при лечении аневризмы брюшной аорты на основе машинного анализа медицинских изображений

Направления исследований: аневризма брюшной аорты, машинное обучение, обработка медицинских изображений, эндоваскулярное вмешательство, тромбоэмболия, обработка медицинских изображений, магнитно-резонансная томография (МРТ), компьютерная томография (КТ), центральная линия.

Вероятностно-статистический анализ зависимых наблюдений с приложениями к обработке медицинских данных

Направления исследований: статистическая выборка, зависимые наблюдения, состоятельные оценки параметров, регрессия, ядерные оценки, медицинская статистика.

Новые подходы к улучшению и анализу изображений в ядерной медицине и компьютерной томографии на основе виртуальных клинических испытаний

Направления исследований: эмиссионная томография, ядерная медицина, локальная регуляризация, виртуальные клинические испытания, мультиспиральная компьютерная томография, сегментация томографических изображений, глубокое обучение. 

Обратные задачи естествознания

Направления исследований: обратные и некорректные задачи, численные методы, задачи продолжения, условная устойчивость, рандомизация, стохастические алгоритмы, сингулярное разложение, линейные решатели, машинное обучение, иммунология, эпидемиология.

Пространственные динамические стохастические процессы

Направления исследований: редкие события, риск, легкие и тяжелые хвосты, реальные данные и вероятностные модели, статистические тесты, линейная регрессия, взвешенный эмпирический регрессионный процесс, стохастическая геометрия, теория массового обслуживания.

Разработка алгоритмов стохастического моделирования для решения краевых задач высокой размерности и их применение

Направления исследований: Броуновское движение, случайные процессы роста, хемотаксис и хемокинез, таргетная терапия, процесс случайного блуждания, вероятностные представления для краевых задач, уравнения Келлера-Зегеля, стохастические уравнения Ланжевена.

Эволюционные алгоритмы для труднорешаемых задач оптимизации и оценка их эффективности

Направления исследований: Эвлюционные алгоритмы, случайные процессы, время первого достижения оптимума, ветвящиеся процессы, комбинаторная оптимизация, генетическое программирование.

Алгебраические методы в топологии, комбинаторике и теории фракталов

Направления исследований: перечислительные проблемы в топологии, проблема изоморфизма, комбинаторные структуры, регулярные графы, спектральные свойства графа, самоподобные множества, метрические фракталы, геометрия узлов и зацеплений, неевклидовы многогранники.

Аксиальные алгебры и связанные с ними группы

Направления исследований: неассоциативные алгебры, группы автоморфизмов, аксиальные алгебры, йордановы алгебры, разложение Пирса, группы 3-транспозиций.

Цифровизация математических моделей и проблемы классификации в теории вычислимости

Направления исследований: теория вычислимости, вычислимые структуры, определимость, вычислимый анализ, сводимость, теоретико-рекурсивная иерархия.

Поиск и исследование решений с особенностями для уравнений сплошной среды 

Направления исследований: устойчивость, детонация, вязкоупругая жидкость, реология.

Разработка корректных математических и вычислительных моделей флюидопотоков в насыщенных пористых средах

Роменский Евгений Игоревич, д. ф.-м. н.

Направления исследований: пористые среды, многофазные флюидопотоки, метод конечных разностей, гиперболические термодинамически согласованные модели, жидкости сложной реологии.

Геометрический анализ и его применения

Направления исследований: квазиконформный анализ, пространство Соболева, группа Карно, теорема Дарбу, теорема Рашевского-Чоу, неконтактное отображение, формула коплощади, броуновское движение, геодезическая, функционал запасенной энергии, метод градиентного спуска, триангуляция, метод конечных элементов, эллипсоид вращения, (почти)совершенный многогранник.