Направления исследований: аневризма брюшной аорты, машинное обучение, обработка медицинских изображений, эндоваскулярное вмешательство, тромбоэмболия, обработка медицинских изображений, магнитно-резонансная томография (МРТ), компьютерная томография (КТ), центральная линия.
Вероятностно-статистический анализ зависимых наблюдений с приложениями к обработке медицинских данных
Руководитель проекта:
Направления исследований: статистическая выборка, зависимые наблюдения, состоятельные оценки параметров, регрессия, ядерные оценки, медицинская статистика.
Новые подходы к улучшению и анализу изображений в ядерной медицине и компьютерной томографии на основе виртуальных клинических испытаний
Руководитель проекта:Направления исследований: эмиссионная томография, ядерная медицина, локальная регуляризация, виртуальные клинические испытания, мультиспиральная компьютерная томография, сегментация томографических изображений, глубокое обучение.
Направления исследований: обратные и некорректные задачи, численные методы, задачи продолжения, условная устойчивость, рандомизация, стохастические алгоритмы, сингулярное разложение, линейные решатели, машинное обучение, иммунология, эпидемиология.
Пространственные динамические стохастические процессы
Руководитель проекта:Направления исследований: редкие события, риск, легкие и тяжелые хвосты, реальные данные и вероятностные модели, статистические тесты, линейная регрессия, взвешенный эмпирический регрессионный процесс, стохастическая геометрия, теория массового обслуживания.
Разработка алгоритмов стохастического моделирования для решения краевых задач высокой размерности и их применение
Руководитель проекта:
Направления исследований: Броуновское движение, случайные процессы роста, хемотаксис и хемокинез, таргетная терапия, процесс случайного блуждания, вероятностные представления для краевых задач, уравнения Келлера-Зегеля, стохастические уравнения Ланжевена.
Эволюционные алгоритмы для труднорешаемых задач оптимизации и оценка их эффективности
Направления исследований: Эвлюционные алгоритмы, случайные процессы, время первого достижения оптимума, ветвящиеся процессы, комбинаторная оптимизация, генетическое программирование.
Алгебраические методы в топологии, комбинаторике и теории фракталов
Направления исследований: перечислительные проблемы в топологии, проблема изоморфизма, комбинаторные структуры, регулярные графы, спектральные свойства графа, самоподобные множества, метрические фракталы, геометрия узлов и зацеплений, неевклидовы многогранники.
Аксиальные алгебры и связанные с ними группы
Руководитель проекта:
Направления исследований: неассоциативные алгебры, группы автоморфизмов, аксиальные алгебры, йордановы алгебры, разложение Пирса, группы 3-транспозиций.
Криптография и информационная безопасность
Руководитель проекта:Направления исследований: постквантовая криптография, криптоанализ, SAT-решатели, криптографические булевы функции, блокчейн-технологии, шифры.
Цифровизация математических моделей и проблемы классификации в теории вычислимости
Направления исследований: теория вычислимости, вычислимые структуры, определимость, вычислимый анализ, сводимость, теоретико-рекурсивная иерархия.
Поиск и исследование решений с особенностями для уравнений сплошной среды
Руководитель проекта:Направления исследований: устойчивость, детонация, вязкоупругая жидкость, реология.
Разработка корректных математических и вычислительных моделей флюидопотоков в насыщенных пористых средах
Руководитель проекта:
Роменский Евгений Игоревич, д. ф.-м. н.
Направления исследований: пористые среды, многофазные флюидопотоки, метод конечных разностей, гиперболические термодинамически согласованные модели, жидкости сложной реологии.
Геометрические аспекты математической физики
Руководитель проекта:
Трахинин Юрий Леонидович, д. ф.-м. н., член.-корр. РАН
Направления исследований: задача со свободной границей плазма – вакуум, уравнения магнитной гидродинамики, корректность в пространствах Соболева, задача о подсчёте мероморфных дифференциалов, сфера Римана, интегрируемые геодезические потоки, магнитные геодезические потоки, интегрируемые системы, 6-мерные эрмитовы многообразия, тензор Нейенхейса.
Геометрический анализ и его применения
Руководитель проекта:Направления исследований: квазиконформный анализ, пространство Соболева, группа Карно, теорема Дарбу, теорема Рашевского-Чоу, неконтактное отображение, формула коплощади, броуновское движение, геодезическая, функционал запасенной энергии, метод градиентного спуска, триангуляция, метод конечных элементов, эллипсоид вращения, (почти)совершенный многогранник.
Дифференциальные уравнения и динамические системы
Руководитель проекта:Направления исследований: уравнения c частными производными, краевые задачи, уравнения с запаздыванием, устойчивость, оценки решений, обратные задачи, математические модели, тонкие включения, трещины, многокомпонентные среды.