7 марта успешно завершился Четвёртый воркшоп
«Algebraic Graph Theory and its Applications», организованный сотрудниками исследовательского проекта «Прикладная абстрактная алгебра: алгебраические методы в топологии, комбинаторике и теории сложности вычислений» (руководитель —
Андрей Викторович Васильев) Математического центра в Академгородке. Организатор этого мероприятия
Елена Валентиновна Константинова, ведущий научный сотрудник МЦА, рассказывает:
Воркшоп по алгебраической теории графов стал традиционным и ожидаемым мероприятием для многих исследователей в этой области. Как и предыдущее мероприятие этой серии, воркшоп прошёл в онлайн-формате. 22 иностранных и 9 российских учёных сделали 20 часовых и 11 получасовых докладов. Среди докладчиков ведущие учёные из Нидерландов, Японии, Германии, Словакии, Хорватии, Китая, Индии, Великобритании, Словении, Израиля. Распознавание изоморфизма графов является одной из популярных тем воркшопа. Два прекрасных доклада в этом направлении сделаны Олегом Вербицким из Университета Гумбольда в Берлине и Паскалем Швейцером из Технического Университета Дармштадта. Среди докладов, посвящённых спектральной теории графов, хотелось бы отметить доклад Джека Кулена о новых результатах по улучшению оценки Дельсарта, а также доклад Эдвина ван Дама, в котором предложены новые матричные представления для ориентированных графов. Огромный интерес вызвал доклад Аиды Абяд, посвящённый графам Неймаера с несколькими собственными значениями. Хроматические свойства сильно регулярных графов рассматривались Виллемом Хэммерсом, в докладе которого высказана гипотеза о том, что за исключением графа Петерсена, сильно регулярные графы чётного порядка всегда имеют хроматический индекс, равный степени графа. Новые результаты по графам Деза были представлены в докладах Дина Црнковича, Владислава Кабанова и Дмитрия Панасенко.
Также Елена Валентиновна отметила, что воркшоп способствует появлению новых проектов, объединяя участников из разных стран и усиливая возможности успешной реализации проекта. Так, после
3-го воркшопа появился проект по распознаванию конечных групп графами, в котором важную роль играет
Питер Кэмерон, известный специалист в области теории групп, комбинаторики, теории кодирования. Четыре доклада были сделаны в рамках этого направления.
Несколько докладов были сделаны молодыми участниками исследовательской группы МЦА по прикладной абстрактной алгебре. В частности,
Дмитрий Чуриков представил новые результаты, полученные совместно с известным австралийским математиком
Шэрил Прэгер, а
Григорий Рябов рассказал о достижениях в классификации абелевых шуровых групп. Впервые в рамках воркшопа выступил
Yu Jiang, победитель конкурса постдоков МЦА, с докладом о схемах отношений.
В последний день воркшопа у всех участников была возможность выступить с короткими докладами для представления открытых вопросов и нерешённых задач. Помимо основных докладчиков в работе воркшопа приняли участие более 60 слушателей, в том числе, из Канады, Бельгии, Италии, Венгрии, Новой Зеландии, Екатеринбурга и Санкт-Петербурга. По окончании мероприятия было много положительных откликов, в частности, молодые участники отмечали, что «это очень полезные воркшопы». Поэтому было принято решение организовать онлайн-лекторий по алгебраической теории графов. В весеннем семестре два мини-курса будут прочитаны
Штефаном Гёрки из Словакии и
Андреа Швоб из Хорватии. Первая лекция состоится 23 марта. Более подробную информацию о содержании миникурсов можно найти на
сайте лектория. Подробная информация о самом воркшопе находится на
его сайте, а видео-записи докладов доступны на
YouTube-канале МЦА. Пятый воркшоп по алгебраической теории графов пройдёт в ноябре 2021.
